09-12章气体动理论-上传解析.ppt

气体内能=动能+势能(分子内及分子之间的相互作用) 刚性理想气体的内能=分子总动能 理想气体的内能完全决定于i 和T 刚性理想气体的内能只是温度的单值函数 三、理想气体的内能 根据能量均分原理： 分子的平均总动能： 1mol气体分子的内能： 质量为M的气体分子的内能： 总 结 主要研究理想气体处于平衡态下的性质。 理想气体的微观模型 宏观规律： 理想气体的状态方程 微观理论： 状态参量的统计意义 统计规律 压强公式： 温度公式： 能均分定理 复 习 ? 理想气体的状态方程 ? 理想气体压强公式： ? 温度公式： ? 能均分定理 ? 理想气体的内能 12-3-1 概率分布函数 12-3-2 麦克斯韦速率分布律 12-3-3 玻尔兹曼分布律* §12-3 平衡态的经典统计分布 特征一: 混乱性和无序性 分子热运动的基本特征 永恒的运动;频繁的碰撞 特征二: 在分子热运动中，个别分子的运动（在动力学支配下）是无规则的，存在着极大的偶然性。但是，总体上却存在着确定的规律性。人们把这种支配大量粒子综合性质和集体行为的规律性称为统计规律性。 特征三: 在一定的宏观条件下，大量小球运动的各种分布在一定的平均值上、下起伏变化，称为涨落现象。 伽尔顿板 12-3-1 概率分布函数 虽然各小球在和任一钉子碰撞之后是向左还是 向右是随机的，但是最终大量小球的总体在各 槽内的分布却是有一定的 规律，这种分布规律由统 计相关性所决定。 伽尔顿板实验 大量小球整体按狭槽的分布遵从一定的统计规律。但统计规律永远伴随涨落现象。一次投入大量小球 特征三: 槽内小球数量少，涨落现象明显。反之，槽内的小球数量多时涨落现象不明显。在一定的宏观条件下，大量小球运动的各种分布在一定的平均值上、下起伏变化，称为涨落现象。 ????一切与热现象有关的宏观量的数值都是统计平均值。在任一给定瞬间或在系统中任一给定局部范围内，观测值都与统计平均值有偏差。 （或单个小球多次投入）落入某个槽中的小球数具有一个稳定的平均值，而每次实验结果都有差异。 一、速率分布函数 N ： ΔN ： ΔN/N ： 12-3-2 麦克斯韦速率分布律 当气体处于平衡态时，在一定温度下，分布在不同区间的分子数是不同的，但是分布在各区内的分子数占总分子数的百分比基本上是确定的。 实验和理论证明： 表示速率分布在某区间 v~v+ Δv内的分子数　 表示分布在此区间内的分子数占总分子数的比率（或百分比）。 一定量的气体分子总数　　　 一、速率分布函数 N ： 1. dN/N 是 v 的函数，在不同速率附近取相等的区间，此比率一般不相等。 dN ： dN/N ： 12-3-2 麦克斯韦速率分布律 2. 速率区间足够小时（宏观小，微观大），dN/N 还应与区间大小成正比。 说明： 表示速率分布在某区间 v~v+dv内的分子数　 表示分布在此区间内的分子数占总分子数的比率（或百分比）。 一定量的气体分子总数　　　 因此有: 物理意义：速率在 v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的比率。 f(v):速率分布函数 归一化条件 或 (v) f v o v2 f (v ) o v ——分布在速率v1—v2 速率间隔的分子数占总分子数的概率 ——分布在速率v — v+dv 速率间隔的分子数占总分子数的概率 速率的分布函数 f( v ) ----分子分布在速率v 附近单位速率间隔的分子数占总分子数的概率。 v v+dv dN N ——分布在速率v — v+dv 速率间隔的分子数 ——分布在速率v1—v2 速率间隔的分子数 v1 A S S B C P B C l ? t=l/v=?/? ? v = ? l /? Stern 做了分子射线束实验 二、分子速率的实验测定 通过改变ωφ可获得不同速率区间的分子。 只有满足此条件的分子才能同时通过两缝。 三、麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布函数: 麦克斯韦速率分布曲线的特点: v v+dv dN N v f(v) O vp 速率的分布函数f(v)的具体形式是怎样的? ? 麦克斯韦利用理想气体模型，推导了分子速率分布函数—— 1. 最概然速率vp 2. 不同温度下的速率分布曲线 3. 不同的气体质量下的速率分布曲线 v f(v) O 73K 12