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三角函数 （1）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （2）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________ . （3）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.21.设f(?)＝? ＋cos?，其中，角?的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤?≤?。 （Ⅰ）若是，)，求f(?)的值； （Ⅱ）若点P(x，y)为平面区域上的一个动点，试确定角?的取值范围f(?)的最值最大值，． （1）求的值； （2）设求的值． 17．（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为且满足 （I）求角的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 江西理17.（本小题满分12分） 在中，角、、的对边分别是，，，已知. （1）求的值； （2）若，求边的值. 17.(本小题满分12分） 在中，的对边分别是，已知. （1）求的值； (2)若，求边的值． 解：（1）由 正弦定理得： 及：所以。 （2）由，展开易得： ， 正弦定理： 【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和为180°这两个知识点的考查属于一般难度；第二问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。 辽宁理4．△ABC的三个内角AB，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=则 A． B． C． D．7．设sin，则A． B． C． D．12．已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 A．2+ B． C． D． 17．（本小题满分12分） △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a． （I）求；（II）若c2=b2+a2，求B． ，即 故 ………………6分 （II）由余弦定理和 由（I）知故 可得 …………12分 全国Ⅰ理（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则= （A） （B） （C） （D） B （11）设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增 （D）在单调递增 A （16）在中，，则的最大值为 。 全国Ⅰ文（6）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为 C （10）若= -，a是第一象限的角，则= A （A）- （B） （C） （D） (16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____ 2+ 全国Ⅱ理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 (A) (B)3 (C)6 (D)9 【答案】：C 【命题意图】：本小题主要考查三角函数及三角函数图像的平移变换、周期等有关知识。 【解析】：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6. (14)已知 ，sin= ,则tan2 =___________. 【答案】： 【命题意图】：本小题主要考查了同角三角函数的基本关系式及二倍角公式。 【解析】：由sin= ,，得 （17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） △ ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°，，求C. 【命题立意】:本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想及消元方法的应用. 【解析】：由A-C=90°，得A=C+90°（事实上） 由，根据正弦定理有： 即 全国Ⅱ文(14)已知，则 【解析】由又 所以 (18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) 的对边分别为. 己知 (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若 【解析】(Ⅰ)由正弦定理可变形为 ，即，由余弦定理 又,所以 （Ⅱ）首先 由正弦定理，同理 山东理3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 （A）0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D 【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D. 6.若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= （A）3 （B）2 （C） （D） 【答案】C 【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选C