对大学日语Ⅰ与Ⅳ成绩差异的统计学分析与检验.pdfVIP

东西南北 2014年 05月 Vol.14 May 2014 －180－ 对大学日语Ⅰ与Ⅳ成绩差异的统计学分析与检验 陈琦佳 山东省青岛市中国海洋大学外国语学院 【摘 要】大学日语Ⅰ（《新编日语Ⅰ》前 10 课），生词大约有 400 个。前 10 课共有两个单元。第一单元是语音部分：五 十音图（清音）、浊音、促音、长音、拗音。主要让学生做发音练习和识读假名。第二单元重点语法有动词的种类及基本形、 连用形；动词的持续体；常用助词和基本句型。大学日语Ⅳ（《新编日语Ⅱ》后 10 课）约有生词 700 个。语法重点是动词使役 态、敬语助动词、敬语动词和谦语动词。另外还有大量的惯用句型和其他助动词、助词的语法形式及用法。 【关键词】大学日语 成绩差异 统计学 为了比较选修大学日语Ⅰ与Ⅳ课程成绩的差异，随机抽 取了近两年来中国海洋大学选修日语的本科生大学日语Ⅰ55 名与大学日语Ⅳ33人的期末试卷，进行统计学的分析与检验。 一、大学日语Ⅰ与Ⅳ的成绩差异 55名本科生（非日语专业）选修大学日语Ⅰ成绩如下： 99（7人下同）98（4）97（3）96（4）95（7）94（7） 93（4）92（6）91 （4）90 89 88（2）86 83（3）78 依据以上数据求得 55名学生的总分数： xi∑ ＝5139平 均成绩： 1X ＝ N xi∑ ≈93 方差： 21S ＝ N xxi 2 _ )( ?∑ ＝14.1 标准差： 1S ＝ N xxi 2 _ )( ?∑ ＝3.8 33名本科生（非日语专业学生）选修大学日语Ⅳ成绩如下： 92（5）90 89 88 87（3）86 85 84（2）83 82 （2）80 78 76 72 69 （2）68（2）62 61（2）60 55 39 31（2）30 26 （2）18 依据以上分数求得 33名同学的总分： xi∑ ＝2373平均成 绩： __ 2X ＝ N xi∑ ≈68 方差： 22S ＝ N xxi 2 _ )( ?∑ ＝499标准差： 2S ＝ N xxi 2 _ )( ?∑ ＝22.4 方差反映的是一组数据的变异情况，一组数据方差越大， 说明这组数据波动越大。标准差也是一个用来衡量一组数据 的波动大小的重要量。一组数据的标准差越大，同样说明这 组数据的波动越大。 大学日语Ⅰ55名同学的平均成绩是 __ 1X ＝93.4； 大学日 语Ⅳ33名同学的平均成绩是 __ 4X ＝68，即： __ 1X __ 2X 。 大学日语Ⅰ55 名同学成绩的标准差是 S1＝3.8；大学日 语Ⅳ33名同学的标准差是 S2＝22.4，即：S1S4 .因为 S1＝ 3.8， 2S ＝22.4，所以选修大学日语Ⅳ一组学生的成绩差异比 选修大学日语Ⅰ一组学生的差异波动大，而且差异显著。 二、成绩差异的统计学检验 在此我们使用参数检验。参数检验是通过样本统计量来 估计总体参数。因为参数检验通常比相应的非参数检验更有 检验力，对于同样的参数，参数检验更可能达到显著性差异。 虽然参数检验更灵敏，更容易得到显著性结果，然而参 数检验要求数据满足以下假定条件：独立样本 t 检验的前提 假设包括：（1）每个总体中随机抽取的分数应该是正态分布 的；抽取样本的潜在总体必须假定为正态的，然而我们得不 到总体，也很少知道总体是否正态。一般可通过大体上观察 偏态来检验正态性。这可以通过简单观察数据的直方图中明 显偏离常态的点的情况来进行判断。（2）每个总体的离散程 度是相同的，即方差齐性。因此当我们通过方差齐性检验得 知 2 2 2 1 σσ ≠ 且总体方差未知时，这时就不能使用独立样本 t 检验。这时只能用两个样本方差作为各自的无偏估计量，在 0Η 1μ ＝ 2μ 成立的条件下，根据下面的公式： )( 21 xx se ? ＝ 11 2 2 2 1 2 1 ? + ? n s n s ； ｔ＝ 21 )()( 2121 xxse xx ? ??? μμ （ df ＝ 221 ?+ nn ） 计算出的统计量 t值不再服从自由度为 221 ?+ nn 的 t 分布。柯克兰与柯克斯于 1957年提出一种方法，认为当总体 方差不齐时计算出的统计量 t ′是近似的 t 分布，因此临界值 不能直接用 df＝ 221 ?+ nn 所对应的 αt ，而要用下面的公式 计算： 21 21 22 )(2 2 )(1 2 xx xx sese tsetse t + + =′ ααα 公式中 1x se 和 2x