南京市2016年高三年级第三次模拟考试数学附加题.doc

南京市2016届高三 2016.05 注意事项：1．本试卷共．答题前，务必将自己的班级、写在答题考试结束后，交回答题．答 A．选修4—1：几何证明选讲 如图，已知半圆O的半径为2，P是直径BC延长线上的一点，PA与半圆O相切于点A， H是OC的中点，AH⊥BC． （1）求证：AC是∠PAH的平分线； （2）求PC的长． B．选修4—2：矩阵与变换 x2＋2xy＋2y2＝1，矩阵A＝所对应的变换T把C．选修4—4：坐标系与参数方程设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．已知椭圆C的参数方程为（θ为参数），点M的极坐标为(1，)若P是椭圆C上任意一点，试求PM的最大值，并求出点P的直角坐标．D．选修4—5：不等式选讲 f(x)＝5＋的最大值． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答22．（本小题满分10分） 23．（本小题满分10分） x2(x＞，y)，n∈N*．记直线APn的斜率为kn． （1）若k1＝2，求P1的坐标； （2）若 k1为偶数，求证：kn为偶数． A P ． O H C （第21题A图） B