吉林省吉林一中2013-2014届高一上学期数学(必修2)同步验收过关检测第三章.doc

一、单项选择 1. 直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（ ） A. B. C. D． 2. 点关于直线的对称点是（ ） A． B． C． D． 0，5）到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 5. 设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6. 若动点： 和：上移动，则 中点到原点距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 在点（0,处的切线方程是，则 A． B. C. D. 8. 若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ） A. 1 B. 1或2 C. -2 D. 1或-2 二、填空题 9. 直线一定通过 10. 若直线过点，则此直线的倾斜角是 11. 直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是 A、B两点分别在直线和上，且线段的中点为P， 则线段AB的长为__________． 13. 设P（，1），Q点在轴上，若直线PQ的倾斜角是，则Q点的坐标是___________． 三、解答题 14. 求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程. 15. (1)求直线2x＋11y＋16＝0关于点P(0,1)对称的直线方程． (2)求直线2x－y＋1＝0关于直线x－y＋2＝0对称的直线方程． (3)两平行直线3x＋4y－1＝0与6x＋8y＋3＝0关于直线l对称，求l的方程． 16. 一条光线经过P(2,3)点，射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后穿过Q(1,1)． (1)求光线的入射方程； (2)求这条光线从P到Q的长度． 过点P(1,2)的直线l被两平行线l1：4x＋3y＋1＝0与l2：4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝求直线l的方程. 一、单项选择 1.【答案】A 【解析】 2.【答案】B 【解析】 3.【答案】A 【解析】 4.【答案】B 【解析】直线方程可化为，； 5.【答案】A 【解析】 6.【答案】A 【解析】 7.【答案】A 【解析】 8.【答案】A 【解析】直线的方程为，若，则两直线不平行，所以，要使两直线平行，则有，由，解得或。当时，，所以不满足条件，所以，选A. 二、填空题 9.【答案】第二，四象限 【解析】 10.【答案】 【解析】由两点间的斜率公式知该直线的斜率为，所以该直线的倾斜角为 11.【答案】45° 【解析】 12.【答案】10 【解析】由已知两直线互相垂直，∴ 线段AB为直角三角形的斜边，而P为斜边中点，由直角三角形的性质得． 13.【答案】（0，） 【解析】Q点坐标为，则，∴． 三、解答题 14.【答案】. 【解析】设所求直线的方程为，令，得；令，得，由已知，得，解得.∴ 所求的直线方程是，即. 15.【答案】(1)所求直线与直线2x＋11y＋16＝0平行，它们到P点距离相等， 设所求直线方程为2x＋11y＋C＝0，由点P到两直线距离相等解出C＝－38， ∴所求直线2x＋11y－38＝0. (2)设所求直线上任一点M(x，y)，它关于直线x－y＋2＝0的对称点M′(x1，y1)， 解出. 代入M′所在直线方程2x1－y1＋1＝0中得，2(y－2)－(x＋2)＋1＝0，即x－2y＋5＝0. (3)所求直线l与两直线平行且距离相等，设l：6x＋8y＋C＝0， 则＝，∴C＝，即l：6x＋8y＋＝0. 【解析】 16.【答案】(1)设点Q′(x′，y′)为Q关于直线l的对称点且QQ′交l于M点，由kl＝－1，得kQQ′＝1. 所以QQ′所在直线方程为y－1＝1·(x－1) 即x－y＝0. 由 解得l与QQ′的交点M的坐标为 又因为M为QQ′的中点，由此得 解之得.所以Q′(－2，－2)． 设入射线与l交于点N，且P，N，Q′共线． 则P(2,3)，Q′(－2，－2)，得入射线方程为 即5x－4y＋2＝0. (2)因为l是QQ′的垂直平分线，因而NQ＝NQ′. 所以PN＋NQ＝PN＋NQ′＝PQ′＝， 即这条光线从P到Q的长度是. 【解析】 17.【答案】解　设直线l的方程为y－2＝k(x－1)， 整理，得7k2－48k－7＝0， 解得k1＝7或k2＝－. 因此，所求直线l的方程为x＋7y－