吉林省榆树市第一高级中学校2014-2015届高二下学期期中考试数学(理)试卷 无解析.doc

榆树一中2014---2015学年度高二下学期期中考试试题 （理科数学） （全卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.复数的共轭复数是： （ ） A． B． C． D． 2.用反证法证明：“”，应假设为 （ ）. A. B. C. D. 3．3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有 A .81 B. 64. C. 12 D.14 9下面几种推理是类比推理的是（ ） .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800 .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. .一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除. 10.设，则 ( ) A. B. C. D. 11. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足（x_2）f / (x)＞0,则必有 ( ) A.f(2)＜f(0)＜f(-3) B. f(-3)＜f(0)＜f(2) C. f(0)＜f(2)＜f(-3) D. f(2)＜f(-3)＜f(0) 12．，其中、，是虚数单位，则 15. 等于由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为．． 20（本题12分）.在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图1．4-3)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？ 21.（本题12分）.设函数 （I）当时，求曲线在点 处的切线的斜率； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值； 22.(本题10分)。数列{ an}的通项an=（-1）n+1.n2,观察以下规律： a1=1 a1+a2=1-4=-3=-(1+2) a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3) ………. 试写出数列{ an}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。 图1．4-3