山东省09年高三文科数学期末章节分类试卷--不等式.doc

《不等式与简单的线性》 一、选择题 1．【09届济宁·文科】11．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 D A． ∪ B．∪ C． ∪ D．∪ 2【09届济宁·文科】10．若实数满足，则的最大值是 D A．0 B．1 C． D． 9 3．【09届济宁·文科】7．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是 C A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4．【聊城一中·文科】2．若，则下列结论不正确的是（ D ） A．a2b2 B．abb2 C． D．|a|+|b||a+b| 5．【潍坊市四县一校】12. 设a、b、c都是正数，则,,三个数 D (A)都大于2 (B)至少有一个大于2 (C)至少有一个不大于2 (D)至少有一个不小于2 6．【潍坊市四县一校】11. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为 D (A) (B) (C) (D) 7．【潍坊市四县一校】9. 下列结论正确的是( B ) (A)当且时， （B）时， （C）当时，的最小值为2 (D)时，无最大值 8．【烟台市】10．若实数x，y满足不等式的最大值为（ C ） A．4 B．11 C．12 D．14 9．【郓城实验中学·文科】4．已知满足约束条件，则的最小值是（ B ） A．5 B．－6 C．10 D．－10 10．【枣庄·文科】10．已知a、那么“”是“”的 （ C ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 1．【聊城一中·文科】14．若a+10,则不等式的解集为 2．【临沂高新实验中学】15．已知a、b都是正实数，且满足的最小值为 25 。 3．【枣庄·文科】15．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为 。 三、计算题 1．【09届济宁·文科】21．（本小题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值． 【解】设AN的长为米， 由，得， …………………………………………2分 ∴． …………………………………………4分 （1）由，得， 又，于是，解得， 即AN长的取值范围为∪． …………………………………6分 （2） ， ………………………………………10分 当且仅当即时，取得最小值24， ∴当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米．……12分 2．【潍坊市四县一校】20．(本小题满分12分) 某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 【解】设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 ………3分 目标函数为． …………5分 二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域． ………………8分 如图：作直线， 即． 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 联立解得． 点的坐标为． …………………10分 （元） 答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元． …………………………12分 0 100 200 300 100 200 300 400 500 y x l M