3.5直线与圆的位置关系课件.ppt

直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. A B C 位置关系 数形结合： 数量关系 今天老师和同学们一起来探究 请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。 在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？ (地平线) a(地平线) (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分） 相交 相切 相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？ 2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 a .A D 相关知识点回忆 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d r 数形结合： 位置关系 数量关系 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分） 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化? a(地平线) 小试牛刀 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm d 5cm 小试牛刀 0cm≤ 2 1 0 　　 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm， AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 cm。 　 　 4、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。 12/5 D 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm． 分析：要了解AB与⊙C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系．已知r，只需 求出C到AB的距离d。 d 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有dr, 因此⊙C和AB相离。 d （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有dr， 因此，⊙C和AB相交。 d d 1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？ (1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个； 答案:C (2) 6.5cm 答案:B (3) 8cm 答案:A A 0 个； B 1个； C 2个； A 0 个； B 1个； C 2个； 自我检验 2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm A.(-3,-4) O 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。 B C 4 3 相离 相切 -1 -1 拓展 .(-3,-4) O B C 4 3 -1 -1 若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？ 思考 已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m. 观察 讨论 　在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 ①当r满足　　　　　 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。 ②当r满足