2015届高考冲刺数学“得分题”训练05（江苏版）（原卷版）.doc

2015届高考冲刺数学“得分题”训练 专题05 2015届高考冲刺数学“得分题”训练 05 1．若集合，则 ． 2．若复数满足（其中为虚数单位），则 ． 3．某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩分成五段： ，，它的频率分布直方图如图所示，则该批学生中成绩不低于90分的人数是_____． 4．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是　　　　　. 5．已知，则 . 6．设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________． 7．如图，在正方体中，给出以下四个结论： ①∥平面； ②与平面相交；[来源:学#科#网] ③AD⊥平面； ④平面⊥平面． 其中正确结论的序号是 ． 8．在集合内任取一个元素，能使代数式的概率为__________ 9．已知点,,，设的平分线与相交于，如果，那么等于 ． 10．若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周 期数列，周期为．已知数列满足，有以下结论： ①若，则； ②若，则可以取3个不同的值； ③若，则是周期为3的数列； ④存在且，数列是周期数列． 其中正确结论的序号是 （写出所有正确命题的序号）． 11．已知正实数，满足，则的最小值是 ．[来源:学科网] 12．已知点在曲线上，点在直线上，则的最小值为 . [来源:学|科|网Z|X|X|K] 13．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面面， （1）证明：面； （2）若点是线段上一点，且，求三棱锥的体积。 14．已知函数． （1）化简并求函数的最小正周期； （2）求使函数取得最大值的集合． 15．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于两点． （1）求椭圆的方程； （2）当直线的斜率为1时，求的面积； （3）在线段上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 16．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车辆，混合动力型公交车辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆．设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设、分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。[来源:学,科,网Z,X,X,K] （1）求、，并求年里投入的所有新公交车的总数；[来源:学科网] （2）该市计划用年的时间完成全部更换，求的最小值．