1.2.2 数轴_653277.ppt

人教版初中数学七年级上册 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借出一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B绳结的含义吗？ 穿越时空 B （左）红绳结（右） A 从刚才的故事我们知道羊的数量可以用绳结来表示，其实在我们日常生活中还存在许多这样用其它方式来表示数，如天平中的刻度可以表示重量，那你还能再举出一些用刻度来表示物品的重量、数量、长度的例子吗？ 思考 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低. 既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而用这条直线上的点表示所学的数呢？ 现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象。 探索研究，大胆创作 1、首先画一条水平直线； 2、在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点 3、把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向， 画箭头表示，向左方向规定为负方向。 4、最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线 上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1， -2，-3，…与温度计一样，两条刻度线之间的距离要相等。单位长度要统一。 1、首先画一条水平直线； 2、在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点 3、把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向， 画箭头表示，向左方向规定为负方向。 4、最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线 上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1， -2，-3，…与温度计一样，两条刻度线之间的距离要相等。单位长度要统一。 这样的直线我们把它称为数轴。 ※思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？ ※思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？ 数轴的三要素 那什么是数轴呢？ ※思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？ 那什么是数轴呢？ 数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么? 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么? 数轴上的单位长度应根据需要确定。 数轴的位置通常是水平的但也可以是任意位置的 例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数： 解释运用，体验成功 解：点A、B、C 表示的数分别是 －2、－0.5、3. 例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数： 解释运用，体验成功 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 如何把一个有理数用数轴上的点来表示？ 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 解：如图 思考：有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗? 如何把一个有理数用数轴上的点来表示？请同学们试着做一做例2 结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 得出定义 揭示内涵 ① 位于数轴左边的数总比右边的数小． ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度． 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 1、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 练习 2：在数轴上表示下列各数 1|4 +3， -4， -1.5 -1.5 1|4 2：在数轴上表示下列各数 1|4 +3， -4， -1.5 3 -4 1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数2的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度；表示数－2的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度.距离原点2个单位长度的点表示的数是_______； 1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数2的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度；表示数－2的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度.距离原点2个单位长度的点表示的数是_______； 右边 2 左边 2 2或-2 填空：