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2010年中考数学一轮复习专题突破训练4.doc
第四讲 图形的认识
知识梳理
知识点1、立体图形与平面图形
重点:认识常见的立体图形、平面图形
难点:立体图形的展开图
常见的立体图形:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等
平面图形:长方形、正方形、三角形、圆等
例1、下列图形中,是正方体的平面展开图的是 ( )
A B C D
例2、已知某多面体的平面展开图如图所示,其中是三棱柱的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个[来源:Z。xx。k.Com]
解题思路:培养学生的空间想象观念
例1 正确应该选C,例2选A
练习1、下面图形是棱柱的是 ( )
A B C D
2、一个四棱柱被一刀切去一部分,剩下的部分可能是 ( )
A.四棱柱 B.三棱柱 C.五棱柱 D.以上都有可能
答案1、A; 2、D;
知识点2、直线、射线、线段
重点:掌握直线、射线、线段的有关概念
难点:正确区分概念及公理运用
1.直线、线段、射线:[来源:学.科.网Z.X.X.K]
名称
端点个数
特 征
图 形
表示及读法
度量[来源:学科网ZXXK]
直线
无
可向两方向无限延伸
直线AB或直线BA
射线
一个[来源:学§科§网]
可向一方向无限延伸
射线OA
线段
两个
有一定长度可度量
线段AB或线段BA
2.直线、线段公理:
(1) 直线公理:两点确定一条直线;
(2) 线段公理:两点之间,线段最短;
(3) 直线性质:两直线相交,只有一个交点。
例1下列语句准确规范的是( )
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB
例2下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
解题思路:弄清直线、射线、线段的概念 例1选D、例2选A
练习1、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是( )
A.因为③是直的 B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短
2、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;[来源:学#科#网]
(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
练习1、答案D 2、略
知识点3、角[来源:学科网]
重点:角的特殊关系及有关性质
难点:角度的计算及性质的运用
(1) 角的两种定义:
① 有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角;
② 角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
(2) 角的分类:(按大小分)
锐角;直角;钝角;平角;周角。[来源:学。科。网]
(3)角的度量、比较及运算。
(4)角的特殊关系:互为余角、互为补角、对顶角。
相关性质:同角或等角的余角(补角)相等。
对顶角相等
例1、 若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7,求这个角的邻补角.[来源:Zxxk.Com]
解题思路:这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念,概念清楚了,问题不难解决.
解 设这个角为α,则这个角的余角为90°-α,这个角的补角为180°-α.依照题意,这两个角的比为
(90°-α)∶(180°-α)=2∶7.
所以
360°-2α=630°-7α,5α=270°,
所以α=54°.从而,这个角的邻补角为
180°-54°=126°.
例2 若时钟由2点30分走到2点50分,问时针、分针各转过多大的角度?
解题思路:解这个问题的难处在于时针转过多大的角度,这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系.每一小时,分针转动360°,而时针转动
解 在2点30分时,时钟的分针指向数字6;在2点50分时,时钟的分针指向数字10,因此,分针共转过“四格”,每转“一格”为30°,故分针共转过了
4×30°=120°.
在钟表中,有很多有关分针、时针的转角问题.解决这类问
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