- 1、本文档共38页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2015年苏教版数学必修一第1章-集合导学案.doc
1.1集合的含义及其表示
课标解读
1.理解集合的含义,知道常用数集及其记法(重点).
2.了解属于关系和集合相等的意义(重点).
3.了解有限集、无限集、空集的意义.
4.掌握集合的表示方法——列举法、描述法和Venn图法,并能正确地表示一些简单的集合(重点、难点).
集合的概念
【问题导思】
观察下面的语句
(1)高一(2)班的女生;
(2)方程x2-2=0的所有实根;
(3)2012年7月参加伦敦奥运会的代表团;
(4)高一(2)班的所有帅哥;
(5)高一(2)班的好学生.
1.上面语句中女生、实根、代表团、帅哥、好学生哪些能被清晰的确定出来?
【提示】 女生、实根、代表团.
2.以上语句中为什么有的不能确定?
【提示】 因帅哥、好学生标准无法确定.
1.元素与集合的概念
一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.
2.元素与集合的符号表示
通常用大写拉丁字母来表示集合,例如集合A、集合B等;通常用小写拉丁字母表示集合的元素,例如元素a,b等.
元素与集合的关系
【问题导思】
某中学2013级高一年级的20个班构成一个集合,则高一(6)班是这个集合的元素吗?高二(3)班呢?
1.元素与集合的关系
(1)属于(符号:∈),a是集合A中的元素.记作a∈A,读作
“a属于A”.
(2)不属于(符号: 或∈),a不是集合A中的元素,记作
a A或a∈A.读作“a不属于A”.
2.常用数集及符号表示
数集名称
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号表示
N
N*或N+
Z
Q
R
集合的表示方法
【问题导思】
观察下列集合
(1)中国的直辖市.
(2)12的所有正因数.
(3)不等式x-2≥3的解集.
(4)所有偶数的集合.
1.上述四个集合中的元素能分别一一列举出来吗?
2.设(3)、(4)中元素为x,请用等式(或不等式)分别将它们表示出来.
1.列举法
将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“{ }”内.用这种方法表示集合,元素之间要用逗号分隔,但列举时与元素的次序无关.
2.描述法
将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形式.
3.集合相等
如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素,B中的元素也都是A的元素),那么称这两个集合相等.
集合的分类
【问题导思】
你班的学生人数可数吗?你能举出一个不可数的集合吗?
有限集:含有有限个元素的集合称为有限集.
无限集:含有无限个元素的集合称为无限集.
空集:不含任何元素的集合称为空集,记作 .
集合的有关概念
下列每组对象能否构成一个集合?
(1)所有的好人;
(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体;
(3)正三角形的全体;
(4)方程x2=2的实数解;
(5)不等式x+10的所有实数解.
判断一组对象的全体能否构成集合,关键是看能否找到一个明确的标准,来判断整体中的每一个对象是不是确定的, 若元素是确定的,又能看做一个整体,便构成一个集合,否则,就不能构成集合,同时要兼顾集合中每个对象所代表的元素的无序性和互异性.
下列对象:①不超过π的正整数;②高一数学课本中的所有难题;③所有的正三角形;④我国近代著名的数学家.其中能够构成集合的序号是________.
用列举法表示集合
用列举法表示下列集合:
(1)A={x|-2≤x≤2,x∈Z};
(2)B={(x,y)|2x+y=8,x-y=1);
(3)M={x|(x-2)2(x-3)=0};
(4){自然数中五个最小数的完全平方数};
(5)P={y|y=-x2+6,x∈N,y∈N}.
应用列举法应注意的问题:
(1)用列举法表示集合,要注意是数集还是点集;
(2)列举法适合表示有限集,当集合中元素个数较少时,用列举法表示集合比较方便,且使人一目了然.因此,判定集合是有限集还是无限集,选择适当的表示方法是关键.
用描述法表示集合
用描述法表示下列集合.
(1)正奇数集;
(2)使y=2 006x2+x-6有意义的实数x的集合;
(3)坐标平面内,在第二象限内的点所组成的集合;
(4)坐标平面内,不在第一、三象限内的点所组成的集合.
使用描述法时,应注意六点:
(1)写清楚集合中的代表元素;
(2)说明该集合中元素的性质;
(3)不能出现未被说明的字母;
(4)多层描述时,应当准确使用“且”“或”;
(5)所有描述的内容都要写在花括号内;
(6)用于描述的语句力求简明、确切.
用描述法表示下列集合:
(1)偶数集;
(2)被3除余2的正整数的集合;
(3)不等式2x-30的解集.
运用方程的思想解决集合相等问题
(12分)已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a
文档评论(0)