1.1.1_集合的含义与表示_课件1.ppt

* §1.1集合的含义与表示 初中时学习了哪些集合？ 数集：自然数的集合，有理数的集合，不等式x-73 的解的集合 点集：圆（到一个定点的距离等于定长的点的集合） 线段垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合) 温 故 知 新 淡 4 27.9 12 1576.9 江苏 洪泽湖 咸 35 768.0 4718 1961.5 西藏 纳木错湖 淡 8 131.3 545.5 2339 内蒙古 呼伦湖 淡 3.3 51.4 3.14 2428 江苏 太 湖 淡 24 155.42 33 2691 湖南 洞庭湖 淡 29 150.1 22 3583 江西 鄱阳湖 咸 27 778.0 3195 4340 青海 青海湖 湖水性质 湖水最深/m 蓄水量 湖面海拔/m 水面面积/km2 所在地 湖泊名称 问题1： 新 课 引 入 ? 纳木错湖、洪泽湖、 南四湖、博斯腾湖 990-2000 ? 洞庭湖、太湖、呼伦湖 2000-3000 ? 青海湖、鄱阳湖 3000以上 备注 湖泊名称 水面面积范围（单位： 一般地，把研究对象统称为元素（element）， 一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集. 集合的概念 水面面积在3000km2以上的湖泊:{青海湖，鄱阳湖 } 湖水最深在10m以下的湖泊:{太湖 ，呼伦湖 ，洪泽湖 } 淡水湖:{鄱阳湖,洞庭湖,太湖,呼伦湖,洪泽湖} ……A a （1）如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A， （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A 记作a A 记作a∈A 淡 4 27.9 12 1576.9 江苏 洪泽湖 咸 35 768.0 4718 1961.5 西藏 纳木错湖 淡 8 131.3 545.5 2339 内蒙古 呼伦湖 淡 3.3 51.4 3.14 2428 江苏 太 湖 淡 24 155.42 33 2691 湖南 洞庭湖 淡 29 150.1 22 3583 江西 鄱阳湖 咸 27 778.0 3195 4340 青海 青海湖 湖水性质 湖水最深/m 蓄水量 湖面海拔/m 水面面积/km2 所在地 湖泊名称 问题4：湖水较深的湖泊能组成集合吗？ 确定性 问题5：由太湖,呼伦湖,洪泽湖组成的集合记为M，由呼伦湖,太湖，洪泽湖组成的集合记为N，这两个集合一样吗？ 问题6：由太湖,呼伦湖,洪泽湖，太湖组成的集合有几个元素？试着说明集合有什么性质？ 无序性 互异性 考察下列每组对象是否能构成一个集合？ ①1-10以内的所有素数； ②满足3x-2x+3的全体实数； ③方程x2-3x+2=0的所有实数根； ④中国古代四大发明； ⑤温岭所有的好人。 常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+ 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R ①1-10以内的所有素数； ②由大于10小于20的所有整数组成的集合； ③方程x2-3x+2=0的所有实数根； ④满足3x-2x+3的全体实数； 列举法:把集合中的元素一一列举出来，写在花括号{ }内 说明:(1)集合中的元素具有无序性，用列举法表示集合时不考虑元素的顺序 (2)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合： {51，52，53，…，100} 描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 说明:(1)如果从上下文的关系来看，x ∈R，x∈Z是明确的，那么x ∈R，x∈Z可以省略，只写其元素x （2）注意集合元素的一般符号如{（x,y）|y=x2+3x+2} 与{y|y=x2+3x+2}不同; （3）{ }已含有“所有”的意思 除了自然语言，还有其他方法描述下列集合吗？ 练习：1.课本P5练习 随堂练习：P5 随 堂 提 高 1.自己举出几个集合的例子，并用自然语言、列举法、描述表示出来。 1、集合的含义； 2、集合元素的性质； 3、元素与集合的关系； 4、数集及有关符号； 5、集合的表示方法：列举法、描述法. 小结： *