2012年全国各地中考数学真题分类汇编：与圆有关的选择题.doc

2012年全国各地中考数学真题分类汇编：与圆有关的选择题 1．（2012?湘潭）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　） 　 A． 20° B． 40° C． 50° D． 80° 考点： 圆周角定理；平行线的性质。 专题： 探究型。 分析： 先根据弦AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，，再根据∠ABC=40°即可得出∠BOD的度数． 解答： 解：∵弦AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD， ∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°． 故选D． 点评： 本题考查的是圆周角定理及平行线的性质，根据题意得到∠ABC=∠BCD，是解答此题的关键． 2．（2012?德阳）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（　　） 　 A． 45° B． 60° C． 90° D． 30° 考点： 圆周角定理。 分析： 利用同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D，然后利用半径相等即可求得所求． 解答： 解：∵∠D与∠B所对的弧相同， ∴∠B=∠D=30°， ∵OA=OD 3．(2012?中考)已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是(　　) 　 A． 外切 B． 相交 C． 内切 D． 内含 答案：A 4．（2012上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　） 　 A． 外离 B．相切 C．相交D．内含 考点：圆与圆的位置关系。 解答：解：∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3， 又∵6﹣2=4，4＞3， ∴这两个圆的位置关系是内含． 故选：D． 5．（2012泰州）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是【 】 A．40° B．45° C．50° D．60° 【分析】连接OB， ∵∠A和∠BOC是弧所对的圆周角和圆心角，且∠A=50°， ∴∠BOC=2∠A=100°。 又∵OD⊥BC，∴根据垂径定理，∠DOC=∠BOC=50°。 ∴∠OCD=1800－900－500=400。故选A。 6.（2012常德）若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为 （ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 知识点考察：圆与圆的位置关系。 分析：通过数量的比较去判断两圆的位置关系（） 答案：C 点评：圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚，此题是通过数量的比较去判断两圆 的位置关系。 7．（2012）d＞R+r； ②两圆外切?d=R+r； ③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）； ④两圆内切?d=R-r（R＞r）； ⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）． 8．已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是 A． 8cm B．5cm ．3cm D．2cm 考点：圆与圆的位置关系。 解答：解：另一个圆的半径=5﹣3=2cm． 故选D． 解：设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，分两种情况考虑：当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm，综上，OP的值为2cm或6cm．故选A 此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加． 10．（2012宜昌）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 直线与圆的位置关系。1419956 分析： 根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案． 解答： 解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3， ∵5＞3，即：d＜r， ∴直线L与⊙O的位置关系是相交． 故选B． 点评： 本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键． 11．2012?连云港用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为　　 　 A． 1cm B． 2cm C． πcm D． 2πcm 考点： 圆锥的计算。 分析： 由于半圆的弧长圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长2π，底面半径2π÷2π得出即可． 解答： 解：由题意知：底面周长2πcm，底面半径2π÷2π＝1cm． 故选A．