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2012年全国各地中考数学真题分类汇编:与圆有关的选择题.doc
2012年全国各地中考数学真题分类汇编:与圆有关的选择题
1.(2012?湘潭)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=( )
A. 20° B. 40° C. 50° D. 80°
考点: 圆周角定理;平行线的性质。 专题: 探究型。 分析: 先根据弦AB∥CD得出∠ABC=∠BCD,,再根据∠ABC=40°即可得出∠BOD的度数. 解答: 解:∵弦AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°.
故选D. 点评: 本题考查的是圆周角定理及平行线的性质,根据题意得到∠ABC=∠BCD,是解答此题的关键.
2.(2012?德阳)已知AB、CD是⊙O的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD=( )
A. 45° B. 60° C. 90° D. 30°
考点: 圆周角定理。 分析: 利用同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D,然后利用半径相等即可求得所求. 解答: 解:∵∠D与∠B所对的弧相同,
∴∠B=∠D=30°,
∵OA=OD
3.(2012?中考)已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含
答案:A
4.(2012上海)如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( )
A. 外离 B.相切 C.相交D.内含
考点:圆与圆的位置关系。
解答:解:∵两个圆的半径分别为6和2,圆心距为3,
又∵6﹣2=4,4>3,
∴这两个圆的位置关系是内含.
故选:D.
5.(2012泰州)如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是【 】
A.40° B.45° C.50° D.60°
【分析】连接OB,
∵∠A和∠BOC是弧所对的圆周角和圆心角,且∠A=50°,
∴∠BOC=2∠A=100°。
又∵OD⊥BC,∴根据垂径定理,∠DOC=∠BOC=50°。
∴∠OCD=1800-900-500=400。故选A。
6.(2012常德)若两圆的半径分别为2和4,且圆心距为7,则两圆的位置关系为 ( )
A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交
知识点考察:圆与圆的位置关系。
分析:通过数量的比较去判断两圆的位置关系()
答案:C
点评:圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚,此题是通过数量的比较去判断两圆
的位置关系。
7.(2012)d>R+r;
②两圆外切?d=R+r;
③两圆相交?R-r<d<R+r(R≥r);
④两圆内切?d=R-r(R>r);
⑤两圆内含?d<R-r(R>r).
8.已知两圆外切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是
A. 8cm B.5cm .3cm D.2cm
考点:圆与圆的位置关系。
解答:解:另一个圆的半径=5﹣3=2cm.
故选D.
解:设定圆O的半径为R=4cm,动圆P的半径为r=2cm,分两种情况考虑:当两圆外切时,圆心距OP=R+r=4+2=6cm;当两圆内切时,圆心距OP=R-r=4-2=2cm,综上,OP的值为2cm或6cm.故选A
此题考查了相切两圆的性质,两圆相切时有两种情况:内切与外切,当两圆内切时,圆心距等于两半径相减;当两圆外切时,圆心距等于两半径相加.
10.(2012宜昌)已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( )
A. B.
C. D.
考点: 直线与圆的位置关系。1419956 分析: 根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小,相交:d<r;相切:d=r;相离:d>r;即可选出答案. 解答: 解:∵⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,
∵5>3,即:d<r,
∴直线L与⊙O的位置关系是相交.
故选B. 点评: 本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握,能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键.
11.2012?连云港用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为
A. 1cm B. 2cm C. πcm D. 2πcm
考点: 圆锥的计算。 分析: 由于半圆的弧长圆锥的底面周长,那么圆锥的底面周长2π,底面半径2π÷2π得出即可. 解答: 解:由题意知:底面周长2πcm,底面半径2π÷2π=1cm.
故选A.
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