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10.1二元一次方程_181815.doc
课题:10.1二元一次方程
主备:曹晓玲 课型:新授 审核:七年级数学组
班级 姓名 学号
【学习目标】1.
2.练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【重点难点】二元一次方程的含义,判断一组数是不是某个二元一次方程的解。
【课前预习】
1、如果方程(m-1)x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值范围是( )
A.m0 B.m1 C.m=-1 D.m=0
2、像这样 叫做一元一次方程。
叫做方程的解。
叫做解方程。
教师
评价
家长
签字
【新知导学】
(一)情境引入
1、小明买了面值是50分的邮票x枚和面值是10分的邮票y枚,花了3.2元。小明买了两种邮票各多少枚?
可以列方程 。
你能列出小明买邮票的所有情况吗?
x 0 3 y 17 (二)新授
1、小明的好朋友小张也买了同样面值的邮票,共花了4元。问:他分别买了多少张面值是50分的邮票?多少张面值是10分的邮票?
解 设
列方程得
请你设计一张表格,列出小张买邮票的所有情况。
2、根据以上表格回答以下问题:
(1)小张最多买了 张面值为50分的邮票;
(2)小张最多买了 张邮票;
(3)如果小张一共买了20张邮票,那么其中面值为50分的是 张。
3、思考:在上述题目中你列的两个方程有什么共同的特点?
归纳:含有 ,并且 的方程叫做二元一次方程。
适合 叫做这个二元一次方程的一个解.
如x = 2,y = 3就是方程x + y = 5的一个解,记作
注意: (1)一对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解。
(2) 二元一次方程有无数个解。
4、练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
【例题教学】
例1、填空:
(1) 已知:是二元一次方程,= ;
(2) 二元一次方程2x-y=3中,当x=2时,y= ;
(3)已知是方程2x+ay=5的解,则a= ;
(4)把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是 。
例2、根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程
(1)甲物品每个4kg,乙种物品每个7kg。现有甲物品x个, 乙物品y个,共76kg;
(2)一个长方形的周长是20厘米,设这个长方形的长为,宽为。
例3、二元一次方程的解有多少个?请写出所有的正整数解。
【课堂检测】
1、下列方程;②;③;④;⑤ ⑥。其中是二元一次方程的( )
是关于x,y的二元一次方程,则m+n= ;
(2)已知是二元一次方程的解,则a= ;
(3)对于二元一次方程当x=0时,y= ;
(4)已知二元一次方程,用含x的代数式表示y为 ,用含y的代数式表示x为 .
3、根据下列语句,列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;
(2)一个长方形的周长是30cm.设这个长方形的长是xcm,宽是ycm;
(3)甲、乙两人各工作5天,共生产零件80件.设甲每天生产零件x件,乙每天生产零件y件.
4、甲种铅笔每枝0.2元,乙种铅笔每枝0.5元,现在某人买了x枝甲种铅笔,y枝乙种铅笔,共花了7元.
(1)列出关于x,y的二元一次方程.
(2)如果x=5,那么y的值是多少?
(3)如果乙种铅笔买了10枝,那么甲种铅笔买了多少枝?
【课后巩固】
1、下列
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