12.1全等三角形_40875.ppt

八年级 上册 12.1 全等三角形 学习目标: 　 1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等. 　 2．理解全等三角形及其有关概念. 　 3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算. 学习重点： 全等三角形的相关概念和性质． 　 问题1　观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？ 生活中的全等形 　　追问　你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 生活中的全等形 　　问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？ 全等形的定义： 　能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形的定义： 　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 全等形、全等三角形及其有关概念 　　问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？ 　　点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点； 　　边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边； 　　∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角. 全等形、全等三角形及其有关概念 　　追问1　请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？ A B C D E F 　　△ABC与△DEF是全等的， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”． 全等形、全等三角形及其有关概念 　　追问2　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ A B C D E F 图（1）中，△ABC ≌△DEF； 图（2）中，△ABC ≌△DBC； 图（3）中，△ABC ≌△ADE. 全等形、全等三角形及其有关概念 　　问题4　请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？ 　　追问　你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？ 　　全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、对应角相等. 全等三角形的性质 　　问题5　全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ A B C D E F 　　用几何语言表述： ∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）． 全等三角形的性质 　　问题5　全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ A B C D E F 　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若∠A =100°，则：∠D 的度数 为 ； 10 cm 100° 全等三角形的性质的运用 A B C D E F 　　解：∵　∠A =100°，∠B =30°， 　　∴　∠C =180°-∠A -∠B 　　　　 =50°． ∵　△DEF ≌△ABC ， ∴　∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）． 全等三角形的性质的运用 　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF. （3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数. A B C D E F D 课堂练习 　　练习1　如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）． （A） ∠COA =∠BOD ； （B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ． C B O A D 　　练习2　△ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是（ ）． （A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ． Ｃ 课堂练习 A B C M N 　　练习3　如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ）． （A）∠ BAC =∠ DCA ； （B）AB //DC ； （C）∠ BCA =∠ DCA ； （D）BC //DA ． Ｃ A B C D 课堂练习 　　练习4　如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角． （1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由． （1）平行； （2）相等． H E N G F M 课堂练习 （1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？ （3）结合