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课题二十 弯曲梁的变形 一、梁的变形 梁发生平面弯曲时,梁轴由直线被弯曲成一条光滑的曲线,每个横截面都发 生了移动和转动。横截面形心在垂直于梁轴方向的位移叫挠度,用y表示,规定 向下为正;横截面绕中性轴转动的角度叫转角,用 ,规定顺时针转动为正。 可以用叠加法来计算梁的变形。即先分别查表计算出每一种荷载单独作用时 所引起的梁的挠度或转角,然后再把它的代数相加,就得到这些荷载共同作用 下的挠度或转角。 二、梁的刚度校核 梁的最大挠度发生在 =0的截面或边界截面,梁的刚度校核时,通常只校核 挠度。 用f表示梁的最大挠度,梁的刚度条件可写为 课题二十 弯曲梁的变形 例:一简支梁由No28b工字钢制成,承受荷载如图20-2示。已知P=20KN,l=9m,E=210GPa,[σ]=170MPa, 。试校核该梁的强度和刚度。 解:(1)由型钢表查得No.28b工字钢有关数据 WZ=534.286cm3 IZ=7480.006cm4 ( 2 )强度校核 此梁强度足够 课题二十 弯曲梁的变形 (3)刚度校核 查表得 不满足刚度条件,需要加大截面。 改用No.32a工字钢,其IZ=11075.525cm4,则 满足刚度条件 * * * * * * * * 工程设计中,应先按强度条件选择截面尺寸,再用刚度条件进行校核 图 20-2 * * * *
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