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课题二十四 平面体系的几何组成分析 一、几何不变体系和几何可变体系 几何不变体系：在荷载作用下，当不考虑材料的变形时，几何形状和位置 都保持不变的体系。如图24-1a所示。 几何可变体：当不考虑材料的变形时，几何形状和位置可以改变的体系。 如图24-1b所示。 图 24-1 课题二十四 平面体系的几何组成分析 二、几何不变体系的简单组成分析 规则一：二元体规则 一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系。 如图24-2a 规则二：两刚片规则 两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，可组成几何不变体系。 如图24-2b 规则三：三刚片规则 三刚片用三个不在同一直线上的铰两两相连，可组成几何不变体系。 如图24-2c 图 24-2 课题二十四 平面体系的几何组成分析 三、几何组成分析 1、能直接观察出的几何不变部分有如下几种： a、与基础相连的二元体。如图24-3 b、与基础相连的一刚片。如图24-4 c、与基础相连的两刚片。如图24-5 图 24-3 图 24-4 课题二十四 平面体系的几何组成分析 2、先拆除不影响几何不变性的部分再进行几何组成分析。 如图24-6,1、2两杆为二元体，应几何不变，可先拆除，只分析BB′以下 部分。 3、利用等效代换措施进行几何组成分析。 如图24-7所示。折杆AD、CE可用（b）图所示的直杆代替。 图 24-5 图 24-6 课题二十四 平面体系的几何组成分析 图 24-7 四、静定结构与超静定结构 凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结 构称为静定结构。 若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只由静力平衡条件来确定的结构称 为超静定结构。 静定结构的几何组成特征是几何不变且无多余约束。有多余约束的几何不变 体系是超静定结构。 * * * * * * * * * * * *