6.3.2二次函数的图象与.doc

6.3.2二次函数的图象与的符号 主 备：郭 佳 课 型：新 授 审 核：赵玉霞 班级 姓名 【学习目标】 1.经历根据二次函数的图象确定和的符号的过程，体会函数图象与关 系式之间的联系； 2.渗透数形结合的数学思想. 【课前自习】 1. 根据的图象和性质填表：（的实数根记为） 图 象 与 坐 标 轴 的 交 点 与轴有 个交点 0 线段OA= ,OB= ,AB= . 与轴的交点坐标是 ， 线段OC= ； 与坐标轴共有 个交点. 与轴有 个交点 0 线段OA= ,AC= . 与轴的交点坐标是 ， 线段OC= ； 与坐标轴共有 个交点. 与轴有 个交点 0 与轴的交点坐标是 ， 线段OC= ； 与坐标轴共有 个交点. 2. 抛物线的图象开口向 ，顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；对称轴是 ，当 时，随的增大而增大. 3. 抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ； 把它转化为顶点式是： ，则顶点坐标是 . 教师 评价 家长 签字 【课堂助学】 一、自主探索： 1.观察的图象，你能得到关于的哪些信息？ 2.归纳： ⑴的符号由 决定： ①开口方向向 0；②开口方向向 0. ⑵的符号由 决定： ① 在轴的左侧 ； ② 在轴的右侧 ； ③ 是轴 0. ⑶的符号由 决定： ①点（0，）在轴正半轴 0； ②点（0，）在原点 0； ③点（0，）在轴负半轴 0. ⑷的符号由 决定： ①抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程有 实数根； ②抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程有 实数根； ③抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 方程 实数根； ④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点. ⑸特别的，当=1时，= ，对应的点的坐标记为： ； 当=-1时，= ，对应的点的坐标记为： . 【课堂练习】 二次函数的图象与性质具体如下图所示： a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 0 0 0 0 0 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 b2-4ac 0 图象有最 点，当x= 函数有最 值是 图象有最 点，当x= 函数有最 值是 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 在对称轴的 侧，y随x的增大而 【典型例题】 例1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列 4个结论中：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④b2-4ac0； ⑤b=2a.正确的是 （填序号） 【拓展提升】 如图抛物线与轴交与点(-3,0)、(2,0),与轴交与点（0,-3）.结合图象回答： ⑴当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 . ⑵当时