八年级上数学（人教版）精品学案13.2.1画轴对称图形.doc

13.2.1 画轴对称图形 学前温故1．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2．线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线． 新课早知1．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 2．几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形． 3．取一张长30 cm，宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折好的纸条上画出如图方框内图案．用剪刀把画中没涂黑的部分剪去，拉开“手风琴”，你就能得到一条如下图所示的花边． 在这条花边中，相邻两个图案的关系是__________；相间的两个图案之间__________和__________完全一样．不论以相邻的哪几个图案为一组，每组图案之间总是具有__________的关系．如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时得到的花边是__________层花边，并且它仍然是__________图形． 答案：成轴对称 大小 方向 轴对称 两 轴对称 [来源:学科网ZXXK] 运用轴对称解决实际问题 如图，设A，B为∠MON内两点，试在边OM，ON上求点P和Q，使PA＋AB＋QB＋PQ最小． 解：作法：(1)分别作A，B关于OM，ON对称的对应点A′，B′； (2)连接A′B′交OM，ON于P和Q两点，则点P，Q为所求． 连接P′A′，P′A，Q′B，Q′B′，P′Q′. ∵OM为A，A′的对称轴，点P，P′在对称轴OM上， ∴PA＝PA′，P′A＝P′A′. 同理，QB＝QB′，Q′B＝Q′B′. ∴线段A′B′＝PA′＋PQ＋QB′＝PA＋PQ＋QB＜P′A′＋P′Q′＋Q′B′＝P′A＋P′Q′＋Q′B. ∴PA＋AB＋QB＋PQ＜P′A＋AB＋Q′B＋P′Q′. 由P′，Q′的任意性知PA＋AB＋QB＋PQ最小． 1．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的( )． 答案：C 2．如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是( )． A．平移B．轴对称C．旋转D．平移后再轴对称 答案：D 3．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231＝132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立： (1)12×462＝__________×__________( )； (2)18×891＝__________×__________( )． 答案：(1)264 21 成立 (2)198 81 成立 4．以直线l为对称轴画出下图的另一半． 答案：略