八年级期中数学练习题.doc

2011~2012学年度第一学期八年级数学期中考试练习题 1．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中， 被墨迹覆盖的是（ ）. A． B． C． D． △ABC中，AB=AC，∠A=36o，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）. A．72o B．36o C．60o D．82o 4.计算(每题3分，共12分)： (1) - (2) -(+) (3) -++ (4) |－|＋|－１|－|－3| 5．（本题满分12分） 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长． 6．（本题满分12分） 如图在等腰Rt△ABC中，∠AC=CB，F是AB边上的中点点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．求证：△ADF≌△CEF△DFE是等腰△ABCAB=BC，∠B=120o,M，NAB,BC边上的中点. （1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短. （不用写作法，保留作图痕迹） （2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度. 8.(本题8分)如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F， 且有BF=AC，FD=CD。 求证：BE⊥AC 9.(10分)如图：已知在中，，为边的中点， 过点作，垂足分别为． （1）求证：DE=DF； （2）若，BE=1，求的周长． 10.(10分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， (1)求证：△BCE≌△ACD； (2)求证：FH‖BD． 11.(14分)在中, 平分,是上一点, ,交于点,交的延长线于,交的延长线于点, (1)求证: 是等腰三角形; (2)猜想与的大小有什么关系?证明你的猜想. 12．（8分）已知直线及其两侧两点A、B，如图. （1）在直线上求一点P，使PA=PB； （2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.（第二问写作法） 13． （9分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系。 （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ （2）汽车B的速度是多少？ （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式。 （4）2小时后，两车相距多少千米？ （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？ 14．（本小题满分9分）已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点． ⑴如图1，若∠DAB＝60°，则∠AFG的度数为_________________； 如图2，若∠DAB＝90°，则∠AFG的度数为_________________； ⑵如图3，若∠DAB＝，试探究∠AFG与的数量关系，并给予证明．； ⑶如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90o，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC； 试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法） 15．(本题满分分)如图，直线l1的解析表达式为y＝x＋，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1与l2交于点C． （1）求直线l2的函数关系式； （2）求△ADC的面积； （3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP 与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 16．(本题满分分)′ 处(如图1)，折痕为EF．△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OAx轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（，3）EF的长及EF所在直线的函 数关系式． 7．(本题满分分) 一位同学拿了两块45o三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4． （1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______． （2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45o，得到图2，此时重叠部分的面积为_____