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高一数学周周练五 一、填空题： 1．数列中的的值为 . 2．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 . 3．已知，则的范围是____________. 4.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为 5.异面直线a , b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a ,b 所成的角均为，这样的直线L有 条。 6.已知数列中，，，则数列通项___________ 7.在空间四边形ABCD中，AC=BD，顺次连接它的各边中点E、F、G、H，得四边形EFGH的形状是_______________. 8.在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。 9. 已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是 。 10.已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 11.若对任意，恒成立，则的取值范围是 12.已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝2, CD＝4, EF⊥AB, 则EF与CD所成角的大小为_________；满足：，=___________。 14.将正偶数按如图所示的规律排列则第行从左向右的第个数为 求下列函数的最小值．(1)设x，y都是正数，且＋＝3，求2x＋y的最小值； (2)设x－1，求y＝的最小值 （2）若△ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值． 17. 例2：如图所示,在空间四边形中,分别为的中点,求和所成的角. 18. 如图所示，E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、BC的中点，G、H分别是CD、DA上的点，且满足. （Ⅰ）求证：E、F、G、H四点共面； （Ⅱ）写出BD，FG，EH的位置关系并证明 19. 已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，． (1)求数列，的通项公式； (2)是否存在自然数，使得对于任意，，有 恒成立？若存在，求出的最小值； (3)若数列满足当是偶数时，求数列的前项和． 20.已知数列的前项和为,且数列满足 ()，且，。 （）求数列，的通项公式； （）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值； （）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 D C F E A