周日作业1.31.doc

家庭作业1.31 一、选择题：（每小题分，计分） 1．关于x的方程的解为x=1，则a=（　　） A．1 B．3 C．-1 D．-3 2．=1﹣x，则x取的值可以是（　 　） 　 A． 0 B． 2 C． 3 D． 4 3．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（　 　） 　 A． 49° B． 50° C． 51° D． 52° 4．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（　 　） A． B. C. D.无法确定 5．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（　 　） 　 A． 14cm B． 18cm C． 24cm D． 28cm 6．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　 　） 　 A． ﹣4＜k＜0 B． ﹣1＜k＜0 C． 0＜k＜8 D． k＞﹣4 7．在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（　 　） 　 A． B． C． D． 8.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　 ） 　 A． B． C． 2 D． 9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是（　 　） 　 A． 4≥x＞2.4 B． 4≥x≥2.4 C． 4＞x＞2.4 D． 4＞x≥2.4 10. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（　　 ） 　 A． 55 B． 42 C． 41 D． 29 二、填空题：（每小题分，计分．） 11．计算 ?（﹣ ）=　____ __12．不等式组的解集为　_______ 13．已知：=﹣，则M=　___ ______　． 14．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是　___ ______　． 15．如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是　_________　． 16．如图，一圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上B点处的食物，需要爬行的最短路程是　_ __cm．（π取3） 17．如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．已知B（﹣1，0），C（9，0），则点F的坐标为　_________　． 18．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=，则BE=　_________　． 三、解答题：（本大题共小题，计分．） 19．先化简分式﹣，当a=2时求该分式的值． 20．解方程：= 21．因式分解：8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy m2-n2+2m-2n 22．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。 23．如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF. 求证：四边形BEDF是平行四边形。 24．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．求证：△ABE≌△AD′F。 25．有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一小虫，G在水面线EF上，且EG=60cm；一壁虎想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃小虫．（1）壁虎应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．（2）壁虎爬行的最短路线长？ 26．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD＝45°，连接AC、BD 已经AC＝12，求BD的长。 　 2