命题及充要条件（练习）.doc

课时规范训练 (时间：60分钟) A组　专项基础训练题组 一、填空题 1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是__________________． 2．已知集合M＝{x|0x1}，集合N＝{x|－2x1}，那么“a∈N”是“a∈M”的______________条件． 3．设集合A、B，有下列四个命题： ①AB?对任意x∈A都有xB； ②AB?A∩B＝； ③AB?B?A； ④AB?存在x∈A，使得xB. 其中假命题的序号是________． 4．已知函数y＝lg(4－x)的定义域为A，集合B＝{x|xa}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________． 5．下列命题： ①若ac2bc2，则ab； ②若sin α＝sin β，则α＝β； ③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件； ④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数． 其中正确命题的序号是________． 6．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题： ①若a·b＝a·c，则b＝c. ②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3. ③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°. 其中真命题的序号为______． 7．已知p(x)：x2＋2x－m0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________． 二、解答题 8．已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． B组　专项能力提升题组 一、填空题 1．设y＝f(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：(1)y＝f(x)是偶函数；(2)y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；(3)T＝2为y＝f(x)的一个周期．如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题有________个． 2．已知p：≥1，q：|x－a|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为__________． 3．设有两个命题p、q.其中p：对于任意的x∈R，不等式ax2＋2x＋10恒成立；命题q：f(x)＝(4a－3)x在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是____________． 4．若“x∈[2,5]或x∈{x|x1或x4}”是假命题，则x的取值范围是________． 5．在“a，b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集，则a2－4b≥0”，给出下列命题： ①若a2－4b≥0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集； ②若a2－4b0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集； ③若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集，则a2－4b0； ④若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集，则a2－4b0； ⑤若a2－4b0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集； ⑥若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集，则a2－4b≥0. 其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是________(按要求的顺序填写)． 6．(2011·陕西)设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________. 二、解答题 7．设p：实数x满足x2－4ax＋3a20，其中a0；q：实数x满足x2－x－6≤0，或x2＋2x－80，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围． 8．已知全集U＝R，非空集合 A＝，B＝. (1)当a＝时，求(UB)∩A； (2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． 1．给出命题：“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______________________________________________________． 2．下列命题中所有真命题的序号是________． ①“ab”是“a2b2”的充分条件； ②“|a||b|”是“a2b2”的必要条件； ③“ab”是“a＋cb＋c”的充要条件． 3．“x2”是“”的____________条件． 4．设集合A＝{x∈R|x－20}，B＝{x∈R|x0}，C＝{x∈R|x(x－2)0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的________条件． 5．已知α，β的终边在第一象限，则“αβ”是“sin αsin β”的________________条件.答案 要点梳理 1．判断真假 2．(1)若q，则p　若綈p，则綈q　若綈q，则綈p (2)逆命题　否命题　逆否命题 (3)①相同　②