四边形教材体系.ppt

* * 义务教育课程标准实验教科书 浙 教 版 八年级 下册 一、教材分析 二、内容与目标 三、编写特点 四、教学建议 一、教材分析 1、本章教材的地位和作用 任意四边形 → 平行四边形 → 矩形、菱形、正方形 2、本章内容的前后联系与作用： 3、本章重点、难点和关键 重点:平行四边形的性质和判定。 难点：平行四边形性质和判定的运用 关键：平行四边形的概念和性质的形成过程 二、内容与目标 1、本章知识结构框架图如下: 2. 本章教学目标分析： 1、知识目标：学习多边形，平行四边形的定义、性质、判定及其应用，以及原命题与逆命题等有关知识。 2、能力目标： 通过平行四边形的概念、性质及判定的形成过程的教学，渗透分类和化归的思想，培养学生运用“观察、比较、归纳、推理”等手段主动探求新知识的能力和创新精神，发展思维能力。 3、德育目标： (1)通过图片的引入，激发认识和欣赏图形现实生活中的应用，同 时，渗透“理论来源于实践又反过来服务于实践”的辩证唯物主义思想，培养用数学的意识。 (2)通过对平行四边形与任意四边形的关系的讨论，使学生了解数学内容中普遍存在的运动变化，相互联系、相互转化的观点。 三、编写特点: 1、时代性： 2、实践性： 3、探究性： 4、发展性： 5、趣味性： 教学建议： 重视学生动手实验操作的过程和方案设计，并在教学过程中给“合作学习”以一定的时间和空间，让学生在观察、操作、想象、交流中得出有关的定理与公式。 在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角,把它们拼在一起(四个角的顶点重合),你发现了什么?其他同学与你的发现相同吗?你能把你的发现概括成一个命题吗? 四边形的内角和等于360° 四、教学建议 5.1 多边形 （3课时） n … … … … 6 5 2×180° 2 1 4 1×180° 1 0 3 多边形的内角和 划分成的三角形个数 从某顶点出发的对角线条数 图形 边数 下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.请填写下表: 你从表中得到了什么结论? n边形的内角和为(n-2) × 180°(n3) 分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形的纸片，在一张桌面上尝试镶嵌平面。你发现这几种正多边形哪些能单独镶嵌平面，哪些不能？你能说明其中的原因吗？ 如果用正多边形来镶嵌平面，那么共顶点的各个角之和必须等于360 ° 你注意到地砖的形状大多 是几边形吗？有没有正五边形 地砖？你知道为什么吗？ 5.2—5.3平行四边形 、平行四边形的性质 （共3课时） 教学建议： 1、重视动手操作，让学生经历知识的发生过程，获得基本概念与定理.发展学生探究意识和合作交流的习惯。 任意画一个△ABC,以其中一条边AC的中点O为旋转中心,按逆时针(或顺时针)方向旋转180°,所得的像△CDA与原像△ABC组成四边形ABCD (1)找出图中相等的角; (2)你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC,AB与CD有什么关系?请说出你的理由; (3)四边形ABCD是什么四边形? A B C D O 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ∠B=∠ D, ∠ BAC=∠ DCA, ∠ ACB=∠ CAD AD∥ BC,AB∥ CD 5.2平行四边形 5.3平行四边形的性质 请任意画一个平行四边形，量一量它的一组对边，你发现了什么？你能证明你的发现吗？ 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 2、对定理1、2的证明，应要让学生写出已知、求证并画图，最后要求学生证明，提高学生对命题的证明能力。 3、在教学中要注意问题的拓展与改编 例2:已知如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F.求证:OE=OF 把EF绕着O点旋转 5.4中心对称 （1课时） 利用师生互动，探索新知，让学生经历观察、欣赏和发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验 教学建议： 1.如图1,点O是等边三角形ABC的两条高的交点,以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针旋转180°,作出所得的像. 2.点O`是 ABCD的对角线AC,BD的交点(如图),以O`为旋转中心,把 ABCD按顺时针旋转180°,作出所得的像. A B C O O` A B C D 如果一个图形绕着一个点旋转180°,所得到的图形和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫对称中心. 像与原像不重合 像与原像重合 问题的拓展与改编： 例2：已知：如图在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF。