圆锥曲线（二）.doc

专题10 圆锥曲线（二） 1．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________． 2．已知圆C1: ,圆C2: ,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹方程是 3. 某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法： ①焦距长为； ②短轴长为； ③离心率； ④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为， 其中正确的序号为_____ ___ 4．点P在椭圆上,则点P到直线的距离的最大值为 . 5．定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线及椭圆 的实线部分上运动，且ABx轴，则NAB的周长l取值范围是(ab0),的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点与圆的位置关系____________. 7．以原点为顶点，椭圆C：的左准线为准线的抛物线交椭圆C的右准线于A，B两点，则等于是圆上两点，为坐标原点，且，则 ________________. 9．设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知是一个直角三角形的三个顶点，且，则的值为________________. 10．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆； ②双曲线与椭圆有相同的焦点； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．是抛物线上的点，设点到抛物线的准线距离为，到圆上一动点的距离为，则的最小值为___________. 12．如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为 A B C D 13．双曲线的左支上一点到其渐近线的距离为，则=___________ 14．已知抛物线上一点，对点，恒有，则_________ 15．已知圆：，点是圆：上的一点，过点作的两条切线，切点为，则的取值范围是_____________ 16．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如右图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度约为 ．（精确到） 17．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知点E(3, 0)，设点P、Q是椭圆C上的 两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围。 4 y x O A N B A B A1 B1 A B A1 B1 A B A1 B1 A B A1 B1 A B C D A1 B1 C1 D1 16m B A 2m 3m 3m 3m 3m 8m x O y B A E P Q