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反比例函数k的几何意义 专题习题课 P(m,n) A o y x B 点P为反比例函数 上任意一点，求 S矩形OAPB P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 点P为反比例函数 上任意一点，求 S△OAP 热身运动 1.反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　） 2.如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　） ? ? ? ? ? 热身运动 3.如图，点A、B在反比例函数 (k0，x0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM= MN= NC，△AOC的面积为6，则k的值为 变式：如图,直线 和双曲线 交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则S1,S2,S3的大小 关系是（ ） 4.如图，点E、F、G是双曲线y= 上的点，过E、F、G分别作EB、FC、GD垂直于x轴，垂足分别为B、C、D，且OB=BC=CD，△OBE的面积记为S1，△BCF的面积记为S2，△CDG的面积记为S3，若S1+S3=2，则S2=????． 例1：如图，点M、N都在反比例函数的图象上，求△OMN的面积 例题讲解： 例题讲解： 例2.如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2， （1）F点是BC的中点吗？ （2）求k的值． 例题讲解： 例3：如图，在平面直角坐标系中，过点M 的直线与 x轴平行，且直线分别与反比例函数 和 的图象交于点 P、点 Q.若△OPQ 的面积为8 ，求k的值 . 当堂检测： 1.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作 轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。 当堂检测： 3.如图，在直角坐标系中，A点 是 轴正半轴上的一个定点，点 B是双曲线 上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时， △OAB的面积将会( ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 2.双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ） 1、S△AOF= 2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积计算要注意选择恰当的分解方法. 3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、 纵坐标. 4、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想……. 5、根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号.； 思索归纳