不等式_902668.doc

《不等式与不等式组》单元教学设计 教材内容: 不等式与不等式组 单元学时：8课时 单元内容分析： 学生在第一册已经学习过一元一次方程，学生已经掌握了一元一次方程的解法和运用，已经对“建模”和“化归”等数学思想方法进行了渗透，方程（组）是讨论等量关系的数学工具，不等式（组）是讨论不等关系的数学工具，两者既有联系又有差异，一元一次不等式和一元一次不等式组的学习与一元一次方程的学习有很强的关联性和可类比性，在前面学过有关方程（组）内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识，充分发挥正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，为学习本章内容提供一条合理的学习之路。在教学时让学生充分体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题，解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，这是本章教学的中心任务。 单元重点：1.一元一次不等式（组）的解法。 2.以不等式为工具分析问题和解决问题。 单元难点：以不等式为工具分析问题和解决问题。 单元关键：列不等式中蕴含的建模思想和解不等式中蕴含的化归思想和类比的方法。 单元整合思路： 本单元分4个板块进行教学，第一板块是本章慨念和不等式性质的学习，概念包括不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式，一元一次不等式，一元一次不等式的解集，一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念，2课时。第二板块是一元一次不等式的和一元一次不等式组的解法及解集的几何表示。2课时。第三板块是一元一次不等式（组）解应用题。2课时。第四板块是数学活动及类比方法在数学中的作用。2课时。 在第1板块中，将本章有关概念集中学完，让学生能形成完整的概念体系。 在第2板块中类比一元一次方程的解法，通过典型例题将化归思想程序化，给出一元一次不等式的解法，让学生概括出异同及应注意之处。在9.3节的内容中，结合二元一次方程组解的概念，类比理解一元一次一次不等式组的解集。 在第3板块中通过列方程模型解应用题类比说明如何建立不等式模型解决实际问题。提高分析问题和解决问题的能力。 5. 在第4板块中交给学生打开新知识探究之门的钥匙，找到学习数学知识的方法，理解数学的类比思想和建模的思想，提升学生的数学素质。 单元学习目标： 目标1：不等式及其解集，一元一次不等式（组）及其相关的概念。 目标2：掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用基本性质解不等式。 目标3：类比学习一元一次不等式的解法，体会知识的迁移。 目标4：会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。 目标5：利用一元一次不等式（组）解决实际问题。感受不等式（组）的实际运用和数学建模的思想，培养学生分类讨论思想。 目标6：列不等式解实际问题，体会蕴含的建模思想；感受类比的方法重要性和广泛性。 第1课时 学习目标 学习活动 持续性评价 目标1：理解不等式的概念 目标1:掌握不等式的解的定义。 目标1：理解不等式的解集和解不等式的概念。 目标1：会用图形表示不等式的解集。 目标1：理解一元一次不等式和一元一次不等式组及解集的概念 课时2： 课时3 目标3：类比学习一元一次不等式的解法，体会知识的迁移。 课时4 目标4：会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。 课时5： 目标5：利用一元一次不等式（组）解决实际问题。感受不等式（组）的实际运用和数学建模的思想。 课时6：目标5：利用一元一次不等式（组）解决实际问题。感受不等式（组）的实际运用和数学建模的思想，培养学生分类讨论思想。 课时7：目标6：列不等式解实际问题，体会蕴含的建模思想。 课时8：目标6：感受类比的方法在思考问题中的重要性和广泛性。 活动1：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00到达A地，车速应为多少？设车速为x千米/时。请列出方程。 问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应为多少？设车速为x千米/时。请列出式子 提出不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，叫不等式。（1）“” “”“≠”“≤”“≥”都是不等号。学生自学课本118页有关“≤”“≥”的解释。（2）不等式可以不含字母。 活动2：