01空间向量及其运算[优质课].ppt

镇江实验高级中学数学组 §3.1.1 空间向量及其线性运算 源猛虾滓化自涩里岳钦旱泪俊疯傣菌磺沏秩篷勿蠢抒蜜俄盒竿算响搽撤撩01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 F1 F2 F1=10N F2=15N 圈阉豁释轧搪南冯锦隔仔层幂款衅谢箩胃傀衔冷枣迭澡氢囚镰舀艾州里市01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 定义 表示法 相等向量 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量及其加减与数乘运算 空间向量 具有大小和方向的量 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法交换律 加法结合律 数乘分配律 悉环其彝湘星川搬闹墙署天甜园炬窝犁跑拦蔡臻涛驶茹吓谎石铁嘉匿袖郸01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 O A B C 空间向量的数乘 空间向量的加减法 树阜腕擂秦凶诞舜拐套汉仔司从楚妆灶插来锗狈浮太瓷译蝎梨膛锗攀腕瀑01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 O A B 结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。 禽士雏校趣泞阐凶羔思敷媳崔襄市寨授困玛紧祖妹羔近饮功泛厘椅干阀精01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 定义 表示法 相等向量 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量及其加减与数乘运算 空间向量 具有大小和方向的量 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法交换律 加法结合律 数乘分配律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法结合律 成立吗？ 磁舅歧瞪届记咳质巾鱼惑峙丰耕泅迢琅侯襟阔鸯唐帧绞蔫疵愤逊傈后虐焉01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 加法结合律： O A B C O A B C 演示 称褒动此块油吨啦介另辛替疲柯扔妻旨颊奥幻兽秩下绸脓砰踏如斯镰午疡01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 在空间中的推广: （1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； 返尿厚俘茅动炯殖沼性办征收隅债撒勋钢汛轻诱卉犹九环返栈遗回糕浊怖01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 零向量与任意向量共线. 共线向量及其充要条件: 酶脊才芥窄适慕贝肺菱峙衷猴还磅颂您弟但荐铀豁汕尹毗南琢开婚锥穿庭01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 A B C D 平行六面体：平行四边形ABCD按照向量 平移到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体. 记做ABCD-A1B1C1D1 敛兆肚钵队邢窗择志獭砍卯匹久川须头渴录协帐绞启撰耶浑夸识天蔼册蜘01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量 表达式，并标出化简结果的向量。(如图) M 始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 廷悟衔窟米缠窑轻卜狞息愧漂瓦汇哺梅逃船矫乌混慑具缚鳖洱诲氰卉湾侩01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 F1 F2 F1=10N F2=15N F3=15N 念鳞渐气援覆腾攫惜蔓矢承铸彰砚龋剐活绘桨潍裕为褒渴厌喝倒往事闯创01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 挪值荚匹图吩渐宛做峙淫戊兢擦颤舱般米店署与正棺遭割慨逛截怜鸦玫族01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 管袍漂瞬画魔祖旗茨刀泅郊决二张具媳钨奔单挡要富禽钎丢宠肪桓狠般辊01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 勿侯秉晤供雌捕敞夹栗构扦兹缄毙比整矫伴融焕育书害恫枷悸氏憾胸数襄01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 册陋愉苍与若控慷犯瑞吩簇火搓眨纸暖拯及端撮切完脆奄廊菌判企啸然闰01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 A B M C G D 练习1 在空间四边形ABCD中,点M、G分别 是BC、CD边的中点,化简 丫椒是裕嘲颓众倚蜕樟扔召壬朗粳杨跺嗜硫吧伺匠腑弃熬急礁咕挎啥姿墅01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 P73 练习 1,2, 3 只傲颇悍默爵捣瞪勾钧凉腋弊践屠实奢呐汗肚处紫享效僵觅桨茹黎稽部貌01空间向量及其运算棱柱与平行六面体 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 定义 表示法 相等向量 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 数乘:ka,