周测03.doc

高二数学周测试卷(03) 1．设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是 A.若m∥,n∥,则m∥n B.若m,n,m∥,n∥,则∥ C.若，m,则m D.若，m，m,则m∥ 2．α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断α//β的是 （A）α、β都垂直与平面γ (B)α内不共线的三点到平面β的距离相等 (C)l、m是平面α内的直线，且l//β，m//β (D) l、m是两条异面直线，且均与平面α、β平行 3．下图是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D 4．已知直线，下列命题中的假命题是： A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 5．已知 ① ② ③ ④ 其中正确命题的个数是 个． 6．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行． 其中正确的个数有 个． 7．点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC， 则点O是ΔABC的 心． 8．如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形． 9．已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为 ． 10．已知直线a⊥直线b, a//平面,则b与的位置关系为 ． 11．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题: （1）则与m不共面； （2）、m是异面直线，； （3）若； （4）若，则，其中为错误的命题是 个． 12．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A、 B、 C、 D、 选做:如上图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为 ． 13．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题： （1）若，则；（2）若，则； （3）若，则； （4）若，则 其中所有真命题的序号是 ． 14．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断： ① m ( n ②α(β ③ m (β ④ n (α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题：______________________________________． 15．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点.(1)证明平面EDB； (2)求证:平面BDE⊥平面PBC． 选做:(2)求证:DE⊥PB． 16．如图，为所在平面外一点，平面，，于，于. 求证：（1）平面； （2）平面； （3）平面． 17．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：（1）； （2）． 18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD，且PD与底面ABCD所成的角为. （Ⅰ）求证：PA⊥平面PDC； （Ⅱ）已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ∥平面PBC？若存在，写出点Q的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由. 19．如图，分别是正方体的棱的中点． （1）求证：//平面； （2）求证：平面平面． 选做: （2）求证：平面． 20．如图,棱柱的所有棱长均为2,,平面. (1)证明:四边形为矩形. (2)在直线上,是否存在点P,使. 2 D1 C1 B1 A1 D C B A P C B A D M A B C N K C1 B1 A1 D1