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宣堡初中九年级数学周周练二
泰兴市宣堡初中 初三数学周周练二2014.9.22
(考试时间:120分钟 满分150分)
第一部分 选择题共分下列图形中一定相似的一组是( )
关于x的方程:kx2+3x1=0有两个实数根,则k的值范围是
A B.且k≠0 C. D.且k≠0
下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格,网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上,那么在下列右边四幅图中的三角形,与左图中的△ABC相似的个数有( )
A 9 B 11 C 13 D 11或13
6、如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,AB=ACAD=AE,∠BAC=∠DAE,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交 CE于点G,连结BE. 下列结论中:
① CE=BD; ② △ADC是等腰三角形;③∠CGD+∠DAE=180°;
④ CD·AE=EF·CG一定正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
的一元二次方程,则k=_________________
8.写出一个二次项系数为1,且有一个根是3的一元二次方程_________________.
9.已知m是方程x2x-2013=0的一个根,则m2m+1的值是 .在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm,则A、B两地间的实际距离为
12., 则的值等于 .
13.为了庆祝中华人民共和国成立64周年,同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情.已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片110张,则此小组有学生______人.如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上的一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC= .
若最简二次根式与是同类根式,则 .的图象经过点A,若S△BEC=8,
则k等于________________
三、解答题
17.(本题共10分)解方程
(1)(配方法) (2)
18.(本题共8分)化简并求值,a是方程的根.
、如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC。
(1)请你补充一个条件,使△ABD与△DCB相似,并你补充的条件符合要求;(2)在(1)补充的条件下,如果AD=6,BD= 4,求BC的长。
20、(8分)如图,在平行四边形 ABCD中,M是BC边上的一点,且AM交BD于N,AM∶NM=4∶1.
(1)试说明△AND∽△MNB;(2)若CM=2cm,试求BC和BM的长.
21、(10分)关于x的方程x2-2x=0有两个不相等的实数根
(1)求n的取值范围
(2)若n5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值。
22、(本题共10分)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF;(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提高销售价格,经调查发现,如果按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.若每月销售件数y(件)x(元)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)为了获得元的利润,问商品价格每件应定为多少元?
24、(12分)、如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA和OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA<OB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点O开始在线段OB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动,设点P、Q运动的时间为t秒.(1)求A、B两点的坐标;(2)△POQ的面积为y,求y关于t的函数解析式。(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似已知:在RtABC中,BCA=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB边上的高,点E、F分别是AC、BC边上的动点,连接DE、DF、EF,且EDF=90°.(1)当四边形CEDF是矩形时(如图1),试求EF的长并直接判断DEF与DAC是否相似.(2)在点E、F运动过程中(如图2),DEF与DAC相似吗?请说明理由;(3)设直线DF与直线AC相交于点G,EFG能否为等腰三角形?若能,请直接写出线段AE的长;若不能,请说明理由.OABC为正方形,E点在x轴的正半轴上运动,点F在CB边
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