对数与对数函数习题课.docx

对数与对数函数习题课一、基础过关1．函数f(x)＝＋lg(2x－1)的定义域为________．2．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m的值为______．3．设a＝log32，b＝ln 2，c＝5－，则a，b，c的大小关系为________．4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是________．(填序号)①y＝2|x|；②y＝lg(x＋)；③y＝2x＋2－x；④y＝lg.5．已知函数f(x)＝logax(a0且a≠1)满足f(9)＝2，则a＝________.6．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝________.7．已知f(x)＝logax(a0，a≠1)，当0x1x2时，比较f与[f(x1)＋f(x2)]的大小．8．求证：函数f(x) ＝log2在(0, 1)上是增函数．二、能力提升9．函数f(x)＝loga|x|(a0且a≠1)且f(8)＝3，则有________．(填序号)①f(2)f(－2)；②f(1)f(2)；③f(－3)f(－2)；④f(－3)f(－4)．10．已知a0，a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是________．(填图象编号)11．已知函数f(x)＝lg在区间[1,2]上是增函数，则实数a的取值范围是________．12．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的解集．三、探究与拓展13．已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a1b0)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．