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乘 法 分 配 律 南通开发区实验小学 沙红芳 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级下册P54—55乘法分配律。 教学目标： 1.在解决问题的过程中建立模型，发现乘法分配律、理解乘法分配律，初步感受到乘法分配律可以使计算简便。 2.经历不完全归纳的过程，进一步培养分析、概括、合情推理与演绎推理的能力。 3.感受到从熟悉的地方发现问题，从事件中寻找共同点是研究的重要方法，培养学生的问题意思和思考能力。 教学过程： 【课前谈话】 同学们，喜欢上数学课吗？为什么这么喜欢？ 除了喜欢上数学课，还喜欢上什么课？（学生任意回答） Xxx喜欢上数学课，xxx也喜欢上语文课，能合成一句话来说吗？ （xxx喜欢上语文课和数学课。） Xxx喜欢上语文课和数学课分成两句话来说，就是—— 像这样既可以合成一句话，也可以分成两句话，能自己举例来说一说吗？ 是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的现象，待会就让我们来一起研究。 【教学过程】 一、听力训练，唤醒旧知记忆 谈话：首先进行听力训练！用字母表达式写出运算律 加法交换律 乘法结合律 乘法交换律 加法结合律 （学生完成） 谈话：（电脑出示）核对一下，老师把加法和乘法的结合律换了一下，有上当的吗？全对的同学请举手！（生举） 预设1:（如果全班都做对）看来，咱们班的同学真会听！ 预设2：（如有部分同学写反）看来，会听很重要哟！ 谈话：请收好听算本！今天咱们继续来学习运算律。 二、数形结合，发现规律的结构特征 1.建立等式，理解分和合的关系。 （1）师：猜猜今天谁来到了我们的课堂？ 米奇：嘿，小朋友们，大家好！我是米奇。我最近要搬新房了，正在进行室内装修，你们能帮我一起来铺地面砖吗？ 师：这是米奇家室内的平面图。瞧瞧，米奇的新房子里共有哪些房间？（生说）米奇决定先铺客厅和餐厅的地砖。 （播放：我用正方形地砖来铺，客厅横着一行铺8块，竖着一列铺5块，餐厅横着一行铺3块，竖着一列也铺5块，一共要用多少块？） 师：快帮米奇想一想，客厅要铺多少块？怎么想的？ 预设生1：一行铺8块，是1个8，有这样的5行，就有5个8，五八四十。 师：你是横着看的，能竖着看看吗？ 预设生2：竖着一列铺5块，横着铺8块，就有8列，就是8个5，五八四十。 师：是这样吗？（演示）一列铺5块（点击），能铺这样——？（生齐答：8列）（点击）也就是几个5？ 师：餐厅呢？ 预设生1：一行3块，5行就是5个3，一共是15块。 师：竖着看，也可以是几个几？（演示） 预设生2：一列铺5块，3列就是3个5。（演示） 师：求两个房间一共铺多少块，怎样列成综合算式？（板书：8×5+3×5） （2）师：还有不同的方法吗？ 预设（如果没有人举手）师：同桌讨论一下！ 师：怎么想的？ 预设生1：客厅和餐厅都是5行，我先求两个房间一行一共可以铺11块， 再用11乘5。 师：11是怎么来的？（生答：8+3＝11）也就是两个房间合起来的话，一行就可以铺11块（演示：合并）。 预设生2：我把两个房间合成一个大长方形，横着一行一共能铺11块，竖着一列能铺5块，11乘5等于55。 师：为什么可以合起来？（演示：合并） 预设生3：两个房间竖着一列都是铺5块。这样就能拼成一个大长方形。 师：能列成综合算式吗？（请两生回答）（板书：（8+3）×5） （3）师：这两种方法有什么不同？ 板书：分 合 师：这两个算式大小怎样？怎么看出来的？ 预设生1：计算。 师：计算确实是个好办法！有不需要计算的吗？ 预设生2：不管是分开算还是合起来算，图上地砖的块数没有变，所以肯定是相等的。 师：是从图上观察的。能从算式直接观察吗？ 预设生3：左面是8个5加3个5就等于右边的11个5。 师：同学们从不同的角度都说明了这两个算式是相等的，看来老师可以放心地在两个等式间画上等号了（板书：8个5，3个5，11个5，＝）。 师：在这幅图上你能找到8个5、3个5和11个5吗？ 生：客厅一列铺5块，8列就是8个5。餐厅一列铺5块，3列是3个5。把它们合起来一共有11列，就有11个5。 （4）师：如果米奇用的地砖每块都是面积为1平方米的正方形地砖，你知道米奇的客厅长多少、宽多少？（点击出示：8米、5米）面积是多少？（点击小方格消失）餐厅呢？（点击出示：8米、3米、小方格消失）总面积是——？ 预设生1：8×5+3×5 预设生2：（8+3）×5 师：在这里8+3求的是什么？为什么可以合起来？ 生：8+3求的是合起来后大长方形的长，因为两个房间竖着的一条边是相同的。 师：求面积和、与算地砖块数都可以用两种方法。 （5）米奇：谢谢同学们帮我铺好了客厅和餐厅，接着我准备铺书房和卧室了，还用1平方米的正方形地砖，一共要用多少块？ 师：谁来介绍一下图中的信息？ 生：书房长6米、宽4米，卧室长6米