教学设计_562434.doc

比的意义 巢湖市城北小学 丁雪松 简要提示 苏教版小学数学六年级上册，教科书p68－p70例1、例2及相应的“试一试”“练一练“，练习十三第1－5题。 这节课通过教学，使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的掌握求比值的方法，会正确求比值弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 师：同学们，妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，请看屏幕！ 流程1：教学例1a （课件：图）例1 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 “2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ （课件出示）可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系，可以这样说： （课件出示） 牛奶比果汁多1杯， 相差关系 果汁的杯数相当于牛奶的 ，倍数关系 果汁比牛奶少1杯。 牛奶的杯数相当于果汁的。 表示两个数量之间的关系，我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的倍比关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识──比。 用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？请同学们认真阅读课本第68页图下面的一段话，看谁能独立弄懂这部分内容。 流程2：教学例1b （课件：删上2句）这两个数量之间的关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是2比3； 牛奶与果汁杯数的比是3比2。 2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。 “∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 请同学们注意：两个数的比是有顺序的，颠倒两个数量的位置，就会得出另外一个比，其意义也就不同。因此，要按照叙述的顺序，搞清楚是哪个量与哪个量相比。如“果汁与牛奶杯数的比是2∶3”而“牛奶与果汁杯数的比是3∶2”。 其实，比表示的就是两个数量之间的倍数关系，如，果汁与牛奶杯数的比是2∶3，可以理解为果汁有2份，牛奶有3份；也可以理解为果汁的杯数相当于牛奶的，牛奶的杯数相当于果汁的。 流程4：教学例2a （课件出示）例2 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。 路程 时间 速度 小军 900米 15分 小伟 900米 20分 请同学们打开书第69页看例2表格，分别填写出小军和小伟的速度。 （课件出示） 路程 时间 速度 小军 900米 15分 60米/分 小伟 900米 20分 45米/分 同学们填写表格计算速度，是根据速度＝路程÷时间。速度实际上表示了路程和时间的关系，我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。 （课件出示）速度＝路程÷时间，也可以用比来表示路程和时间的关系 你能试着写一写小军和小伟，他们每人所走路程与时间的比吗？有困难的同学可以先看一看课本第69页表格下面的一段话。 流程5：教学例2b （课件出示）小军走的路程与时间的比是900∶15； 小伟走的路程与时间的比是900∶20。 谁知道900∶15表示什么？900∶20又表示什么？900∶15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900∶20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。 仔细观察例1中的2∶3和3∶2，例2中的900∶15和900∶20，还有“试一试”中的一些比，想一想，比与什么有关系？ （课件出示）两个数的比可以表示什么？ 请同学们观察思考，把自己的想法在小组里交流。 流程6：教学例2c 同学们通过观察思考，知道了比与除法有关系，（课件出示）两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （课件出示）你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？ 例1中的2∶3的比值是2÷3＝，3∶2的比值是3÷2＝；例2中的900∶15的比值是900÷15＝60，900∶20比值是900÷20＝45。 流程7：试一试a （课件出示）3∶5 ＝（ ）÷（ ）＝ 请同学们认真看屏幕，观察等式，你有什么发现？ （课件出示）3∶5 ＝（3）÷（5）＝ （课件出示）根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 例如：2∶3也可以写成，仍读作“2比3”。 注意的写法，从上往下写，它仍表示一个比。从上面的这个等式中，你还能发现什么？ （课件出示）想一想，比的前项、后项和比值分别相当 于除法算式或分数中的什么？