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季懿栋 散热通道仿生优化设计 研究背景 1 生长原理 2 算例对比 3 问题难点 4 CONTENTS 研究背景 1 生长原理 2 算例对比 3 问题难点 4 CONTENTS 散热通道优化设计 构型理论 Simp法 渐进结构优化法 研究背景 1 生长原理 2 算例对比 3 问题难点 4 CONTENTS Murray法则 THE PHYSIOLOGICAL PRINCIPLE OF MINIMUMI WORK. I.THE VASCULAR SYSTEM AND THE COST OF BLOOD VOLUME By CECIL D. MURRAY 基于单根血管模型 Poisseuille’s equation 人类心血管模型 p——血管两端压力差 f——单根血管血流量 l——单根血管长度 r——单根血管半径 η——37℃下液体粘度 Murray法则推导 能量方程 总能量损耗方程 基于总能量损耗最小 Murray法则推导 f1 f2 f3 流量和相等 得 热阻 为了比较不同数值算例结果，引入一个无量纲的量——热阻R Tmax——全局最高温度 Tmin——全局最低温度 q——生热率 A——面积 k0——低导热材料导热系数 R越大说明该情况下的导热能力越差 仿照植物根系生长方法的散热通道布置 生长流程图 新生成的散热通道的约束条件 尽量不长倒枝 不以长度过短的已有通道作为母枝通道 通道之间不交叉 研究背景 1 生长原理 2 算例对比 3 问题难点 4 CONTENTS 数值算例1 均匀生热单点热沉 平面设计域??s为0.1m×0.1m的正方形。 热源的生热率为Q=3?103 W?m-3。 热沉宽度W=0.01m 热沉温度T0?=0℃。 高导热材料Kp=400w/(m?k)。 低导热材料K0=1w/(m?k)。 高导热材料体积约束为20%。 网格数量80x80 数值算例1 步数 2 5 8 10 拓扑形态 ? 温度云图 最高温度 2.12℃ 0.66℃ 0.52℃ 0.43℃ 体积分数 0.07 0.16 0.19 0.20 数值算例2 均匀生热单点热沉 平面设计域??s为0.1m×0.1m的正方形。 热源的生热率为Q=3?103 W?m-3。 热沉宽度W=0.01m 热沉温度T0?=0℃。 高导热材料Kp=400w/(m?k)。 低导热材料K0=1w/(m?k)。 高导热材料体积约束为12.5%。 网格数量200*200 数值算例2 步数 4 8 12 16 拓扑形态 ? 温度云图 最高温度 1.43℃ 0.7℃ 0.58℃ 0.56℃ 体积分数 0.05 0.10 0.12 0.125 数值算例2 生长法过往算例 构形理论 仿生法 双黄金分割点生长 自适应成长法 Simp 热阻 0.02567 0.02-0.0318 0.0258 0.01867 0.0186 0.0183 数值算例3 数值算例3 不均匀生热单点热沉 平面设计域??s为1m×1m的正方形。 热源的生热率为Q1=100W?m-3， Q2=10W?m-3 。 热沉宽度W=0.04m 热沉温度T0?=30℃。 高导热材料Kp=80w/(m?k)。 低导热材料K0=0.17w/(m?k)。 高导热材料体积约束为10%-50%。 网格数量80*80 数值算例3 SIMP法结果 数值算例3 体积约束 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 拓扑形态 温度云图 最高温度 42.36℃ 34.62℃ 32.86℃ 32.05℃ 31.65℃ 平均温度 41.35℃ 33.12℃ 31.92℃ 31.51℃ 31.26℃ 生长法结果 数值算例3 数值算例3 研究背景 1 生长原理 2 算例对比 3 问题难点 4 CONTENTS 网格依赖求解耗时 单元数量 6400 40000 拓扑形态 最高温度 0.43℃ 0.33℃ 单步耗时 20秒 1-4分钟 总耗时 3分30秒 1小时27分钟 解决方法：MATLAB与ansys联动 散热通道不连续性 解决方法：过滤机制 Murray法则应用不佳 能量损耗最小条件下的murray法则 实际应用的murray法则 Murray法则应用不佳 应用λ=1的murray法则 Tmax=0.792℃ 温度云图成片状分布 小枝的增多没有相应的散热效果 加粗主枝的宽度 Murray法则应用不佳 心血管 模型 同一段血管中任意取一微小段dL，血流量f处处相等，f=f1 f1 f2 f3 散热通道模型 f1 f’ f’’ f热源 同一段散热通道中任取一微小段dL，f=f1+f’+f热源，需要更粗的母枝，甚至子枝的宽度应随长度增加 Murray法则应用不佳 解决方法：Fluid flow in a porous tree-shaped network: