数学诗歌汇编.doc

数学诗歌汇编 一字诗 一篙一橹一孤舟， 一个渔翁一钓钩。 一拍一呼又一笑， 一人独占一江秋。 一山一水一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一壶酒， 一人独一江秋。 一楫春风一叶舟，一纶丝缕一轻钩。 花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。 一蓑一笠一髯叟， 一丈长竿一寸钩， 一山一水一明月， 一人独钓一海秋。 一天霞霭一村烟，一片红枫一处燃。 一壑风声来宇外，一听秋籁一听蝉。 一枕松声一岭烟，一峰踞坐一泉悬。 一泓碧水奔腾急，一路高歌一路欢。 一树梅花一卷图，一声雅韵一声呼。 一生惟伴薪和胆，一世蹉跎一世孤。 一片寒梅一瓣香，一盘冰月一庭霜。 一痕淡墨随风写，一半清孤一半狂。 一夜蛙声一月圆，一天星斗一声鹃。 一盏青灯燃经卷，一叩凡心一问禅。 一读青编一鬓苍，一推酒盏一回肠。 一行清泪无人揾，一付狂歌一付觞。纪晓岚《咏雪》 一片两片三四片，五片六片七八片。 九片十片片片飞，飞入芦花皆不见。 郑板桥《咏竹》 一二三枝竹竿，四五六片竹叶。 自然淡淡疏疏，何必重重叠叠。一二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。百鸟图中的数字谜宋朝文学家苏东坡不仅文章写得好，而且书画方面也有很高的造诣，相传有一次他画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅画题了一首诗：归来一只复一只，三四五六七八只凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万名这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，开始诗人好像是在漫不经心地数数，一只，两只，数到第八只，再也不耐烦了，便笔锋一转，借题发挥，发出了一番感慨，在当时的官场之中，廉洁奉公的“凤凰”为什么这样少，而贪污腐化的“害鸟”为什么这样多？他们巧取豪夺，把百姓的千担万担粮食据为己有，使得民不聊生。百羊问题明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？此题的解是： （100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只2.李白打酒　　李白街上走，提壶去打酒；　　遇店加一倍，见花喝一斗；　　三遇店和花，喝光壶中酒。　　试问酒壶中，原有多少酒？　　这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？　　此题用方程解。设壶中原来有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，? 解得x＝7/8。　　3.百馍百僧　　明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：　　一百馒头一百僧，大僧三个更无增；　　小僧三人分一个，大小和尚各几丁？　　这题可用假设法求解。现假设大和尚100个，　　（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人数100－75＝25（人）大和尚人数　　4.哑子买肉　　这也是程大位《算法统宗》中的一道算题：哑子来买肉，难言钱数目，一斤少四十，九两多十六。试问能算者，今与多少肉？此题题意用线段图表示，就一目了然。附图{图}　　由图可以看出：　　每两肉价是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）哑子带的钱：8×16－40＝88（文）哑子能买到的肉：88÷8＝11（两）（注：旧制1斤＝16两）　　5.及时梨果　　元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：　　九百九十九文钱，及时梨果买一千，　　一十一文梨九个，七枚果子四文钱。　　问：梨果多少价几何？　　此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？　　解：梨每个价：11÷9＝12/9（文）　　果每个价：4÷7＝4/7（文）　　果的个数： （12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（个）　　梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价： 12/9×657＝803（文）　　果的总价： 4/7×343＝196（文）　　6.隔壁分银　　只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。　　试问各位能算者，多少客人多少银？　　此题是民间算题，用方程解比较方便。　　设客人为x人。则得方程：　　4x＋4＝8x－8　　解 x＝3，4×3＋4＝16　　答：客人3人，银16两。　　（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两