数学：《直线方程的概念与直线的斜率》课件.ppt

7．已知三点A，B，C，若kAB＝kAC，则AB的倾斜角与AC的倾斜角相同，AB，AC两条直线重合，说明这三点共线． 8．掌握斜率的求法及斜率公式，并把斜率的计算公式迁移到代数函数或三角函数的最大、最小值中去，形成数形结合的方法． 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章　平面解析几何初步 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章　平面解析几何初步 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回 * 2.2　直线的方程 ? 2.2.1　直线方程的概念与直线的斜率 1. 了解直线的方程与方程的直线的概念和关系． 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． 学习目标 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 2.2.1 课前自主学案 温故夯基 1．一次函数的图象是一条直线，直线上点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在直线上． 2．常见的直线函数图象有常数函数，正比例函数等． 1．直线方程的概念 一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线． 由于方程y＝kx＋b的图象是__________，因而我们今后就常说_______________. 知新益能 一条直线 直线y＝kx＋b 2．直线的斜率 (1)直线y＝kx＋b被其上的________________的点所唯一确定(右图)．因此，由这条直线上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标可以计算出k的值， 任意两个不同 顺序无关 (2)斜率的定义 通常，我们把直线y＝kx＋b中的________叫做这条直线的斜率．垂直于x轴的直线____________． 斜率反映直线的_____________． 3．直线的倾斜角 (1)定义 x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为________． 系数k 不存在斜率 倾斜程度 零度角 (2)斜率与倾斜角的关系 由斜率k的定义可知：k＝0时，直线平行于x轴或与x轴重合． k＞0时，直线的倾斜角为________；k值增大，直线的倾斜角也随着________． k＜0时，直线的倾斜角为_________；k值增大，直线的倾斜角也随着________． 垂直于x轴的直线的倾斜角等于________. 锐角 增大 钝角 增大 90° 思考感悟 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且x1＝x2的直线的倾斜角和斜率怎样？ 提示：此时，倾斜角为90°，斜率不存在．　 课堂互动讲练 直线方程的概念 考点突破 两点确定一条直线，直线上的点和方程的解是一一对应关系． 例1 【分析】　举反例即可说明方程不是直线l的方程． 【点评】　画二元一次方程所表示的图象同画一次函数图象一样，取的两点一般是坐标轴上的点． 答案：B 求直线的斜率 根据斜率定义或者斜率公式求斜率． 例2 已知直线l经过两点A(2，－1)，B(t,4)，求直线l的斜率． 【分析】　点B的坐标中含参数t，注意分类讨论． 【点评】　应用斜率公式表示直线斜率时，一定注意x1≠x2的条件，遇到参数时要根据参数的取值进行讨论． 跟踪训练2　求过下列两点的直线l的斜率k. (1)A(a，b)、B(ma，mb)(m≠1，a≠0)； (2)P(2,1)、Q(m,2)． 斜率公式的应用 例3 跟踪训练3　已知直线l：y＝ax＋2和两点A(1,4)，B(3,1)，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围． 方法感悟 1．给出直线上一点坐标以及直线的斜率k，设出直线方程y＝kx＋b，再由待定系数法确定b的值即可得直线方程．当直线斜率不存在时，直线方程为x＝a. 2．给出直线方程为Ax＋By＋C＝0(A、B、C为系数)时，令x＝0，得直线与y轴的交点；令y＝0，得直线与x轴的交点．连接直线与坐标轴的两个交点可得直线，即两点法画直线(这两点可以不是直线与坐标轴交点)． 若直线斜率k0，则倾斜角为锐角；若k0，倾斜角为钝角；若k不存在，倾斜角为90°； 若k＝0，倾斜角为0°. 当直线斜率k0时，直线斜率越大，倾斜角越大； 当直线斜率k0时，直线斜率越大，倾斜角越大． 任一直线均有倾斜角α，α∈[0°，180°)，但并不是所有直线都有斜率． 6．与光的反射有关的题目中，入射角一定等于反射角，只有当反射面水平(与x轴平行或重合)时，有k入＝－k反．其它情况下，不一定有此结论． 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章　平面解析几何初步 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优