梯形面积的计算第一课时.doc

梯形面积的计算 教学内容：第19页例6以及相应的试一试和练一练 教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 学生活动单 教师导学案 【学习目标】 １．探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。 ２．进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念，提高解决实际问题的能力。 【活动方案】 活动一：探索梯形面积计算方法 1．把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。两人为一小组，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，每组1号汇总填写下表。 拼成的 平行四边形 底/cm 高/cm 面积/cm2 梯形 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 3．小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 梯形的面积= （4）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成： S= 活动二：解决问题 １．一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。 先独立完成，再进行小组讨论，说说解答时要特别注意什么？ ２．一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ （1）小组交流：“横截面”的含义是什么？ （2）解答，并进行组内互评。 【检测反馈】 1．计算下面梯形的面积。 2．填空： （1）一个平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 （2）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （3）梯形的上底是8厘米，下底和高都是6厘米，面积是（ ）平方厘米。 （4）梯形的面积是48平方厘米，上、下底的和是12厘米，高是（ ）厘米。 3．判断： （1）两个梯形一定能拼成平行四边形。（ ） （2）一个梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是9厘米，面积是90平方厘米。（ ） 4．解决问题。 用长28米的篱笆围成一个直角梯形（其中一面靠墙）， 已知梯形上、下底的和是16米，求梯形的面积。（如右图） 一、复习导入 前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？ 根据学生的回答小结： 一是合理地运用已学过的知识解决新问题，把要研究的图形转化成已学过的平面图形。 二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。 今天这节课我们一起来研究梯形的面积，（板书课题：梯形的面积的计算）有信心吗？ 二、实施活动 1、猜想 师：梯形的面积可能与什么有关？ 预设1：梯形的面积和梯形的上底有关； 预设2：地形的面积和下底和高有关； 预设3：梯形的面积和两个腰有关。 师：梯形的面积究竟和什么有关呢，让我们进入活动一进行探索吧。 2、活动一：探索梯形面积计算方法 请同学们以小组为单位，拿出课前准备的六个梯形，对照活动一下面的表格，成员间共同协作，拼一个填一个，每组的一号负责记录。 （教师此时在小组内巡视，发现问题及时给以帮助） 小组汇报 预设1：拼成平行四边形的两个梯形是完全相同的。 预设2：拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成的平行四边形面积的一半。 预设3：因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（教师此时随机板书） 预设4：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积可以表示成：s=(a＋b)h÷2。（教师随机板书） 师：你是怎样理解“完全相同”的？ 预设1：完全相同就是一模一样。 预设2：完全相同就是说两个梯形能完全重合在一起。 师：对，“完全相同”就好像双胞胎一样，能完全重合（课件演示） 师：