梯形面积的计算第一课时.doc

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梯形面积的计算第一课时

梯形面积的计算 教学内容:第19页例6以及相应的试一试和练一练 教学目标:1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 学生活动单 教师导学案 【学习目标】 1.探索并掌握梯形的面积公式,并能应用公式正确计算梯形的面积。 2.进一步体会转化方法的价值,发展初步的空间观念,提高解决实际问题的能力。 【活动方案】 活动一:探索梯形面积计算方法 1.把第129页的梯形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。两人为一小组,先拼一拼,再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,每组1号汇总填写下表。 拼成的 平行四边形 底/cm 高/cm 面积/cm2 梯形 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 3.小组讨论: (1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系? (2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? (3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积? 梯形的面积= (4)如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以写成: S= 活动二:解决问题 1.一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米。求这块麦田的面积。 先独立完成,再进行小组讨论,说说解答时要特别注意什么? 2.一个零件的横截面是梯形,上底16厘米,下底24厘米,高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米? (1)小组交流:“横截面”的含义是什么? (2)解答,并进行组内互评。 【检测反馈】 1.计算下面梯形的面积。 2.填空: (1)一个平行四边形的面积是36平方厘米,它是由两个完全一样的梯形拼成。每个梯形的面积是( )平方厘米。 (2)用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是( )平方分米。 (3)梯形的上底是8厘米,下底和高都是6厘米,面积是( )平方厘米。 (4)梯形的面积是48平方厘米,上、下底的和是12厘米,高是( )厘米。 3.判断: (1)两个梯形一定能拼成平行四边形。( ) (2)一个梯形,上底是8厘米,下底是12厘米,高是9厘米,面积是90平方厘米。( ) 4.解决问题。 用长28米的篱笆围成一个直角梯形(其中一面靠墙), 已知梯形上、下底的和是16米,求梯形的面积。(如右图) 一、复习导入 前面我们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,给你留下印象最深的是什么? 根据学生的回答小结: 一是合理地运用已学过的知识解决新问题,把要研究的图形转化成已学过的平面图形。 二是在探究的过程中,小组成员能互相学习和启发;三是勇于表达自己的真实想法,认真倾听其它同学的方法。 今天这节课我们一起来研究梯形的面积,(板书课题:梯形的面积的计算)有信心吗? 二、实施活动 1、猜想 师:梯形的面积可能与什么有关? 预设1:梯形的面积和梯形的上底有关; 预设2:地形的面积和下底和高有关; 预设3:梯形的面积和两个腰有关。 师:梯形的面积究竟和什么有关呢,让我们进入活动一进行探索吧。 2、活动一:探索梯形面积计算方法 请同学们以小组为单位,拿出课前准备的六个梯形,对照活动一下面的表格,成员间共同协作,拼一个填一个,每组的一号负责记录。 (教师此时在小组内巡视,发现问题及时给以帮助) 小组汇报 预设1:拼成平行四边形的两个梯形是完全相同的。 预设2:拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高就是梯形的高,每个梯形的面积则是拼成的平行四边形面积的一半。 预设3:因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(教师此时随机板书) 预设4:如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积可以表示成:s=(a+b)h÷2。(教师随机板书) 师:你是怎样理解“完全相同”的? 预设1:完全相同就是一模一样。 预设2:完全相同就是说两个梯形能完全重合在一起。 师:对,“完全相同”就好像双胞胎一样,能完全重合(课件演示) 师:

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