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八年级数学第二学期期末 (考试时间100分钟总分100分)一、选择题（每小题分，共分） 1．在下列四个图案中，是对称图形而不是对称图形的 ( ) A ． B ． C ． D．2．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A． B． C． D． 3．对于中点四边形(顺次连接四边形各边中点的四边形)说法正确的个数是 ( ) ①任何四边形的中点四边形是平行四边形． ②中点四边形的面积是原四边形面积的一半． ③矩形的中点四边形是矩形． ④等腰梯形的中点四边形是菱形． A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个 4下列方程中两个实数根之和是2的方程是( ). A. x2＋2x＋4＝0 B. x2－2x－4＝0C. x2＋2x－4＝0 D. x2－2x＋4＝0 B．C．D． 中，是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是 （ ） A．∥， B．∥， C．．．天气预报报道如皋今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天如皋气温的极差是（ ） A54℃ B．14℃ C．－14℃ D．－62℃ ．正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小值为 （ ） A．3 B．4 C． D．5 ．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于A． B．1 C． D．2 ．．．． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．“”的逆命题是_____________________． ．函数：中自变量x的取值范围是 ．一个正方形（如图所示）摆放在桌面上，则正方形的边长为 ． 1．在梯形ABCD中，AD//，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于_______________cm. 1．若α、β是方程x2＋2x－2004＝0的两根,则α2＋3α＋β的值为 . 1．如果9x2－mxy＋225y2是一个完全平方式,那么m＝ . 17．如图： ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 三、解答题．解方程：（本题共2个小题；每小题分，共1分） （1）（x－5）（x+4） = 1 （2） 21．关于的方程有两个不相等的实数根， （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于零？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出向平移4个单位后的； （2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长． ．“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨。现代销点采取降低促销的方式，若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达70元 ?每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润．张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”。为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92 乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75 利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表： 平均成绩 中位数 众数 甲 80 79.5 乙 80 80 （2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S甲2 ＝33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差。 （3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由。 ．，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥B