江苏省金陵中学2014届高三第一次仿真测试.doc

江苏省金陵中学2014届高三第测试 Ⅰ 2014.5 参考公式： （1），，…，的方差，其中. （2）的导函数，其中都是常数. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1． 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 ▲ . 2．（是虚数单位），则z?=? ▲ . 3． 在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是 ▲ . 4． ??9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 ▲ . 5．Z，集合，则 ▲ .（用列举法表示） 6． 在平面直角坐标系中，已知向量，，则?设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 ▲ . 9．，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 ▲ . 10．， ， ， ， …… 猜想： ▲ （）. 11．中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心. 则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为 ▲ . 12．对任意的都成立，则的最小值为 ▲ . 13．()的左、右焦点，B，C分别为椭 圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为. 若，则直线的斜率为 ▲ . 14．??0）的等差数列，后三项依次成公比为q的 等比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．(本小题满分14分)中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 16．(本小题满分14分)如图，在六面体中，，，.求证： （1）（2） 17．(本小题满分14分)名分成组，组捆，组捆．假定（1）根据，每小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，？ （2）在按（1）分配的人数后，每小时，而每小时，从组抽调名18．(本小题满分1分)中，已知圆：，圆：．（1）若过点的直线被圆截得的弦长为 ，求直线的方程； （2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长．C在一条定直线上运动； ②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的 坐标；若不经过，请说明理由．19．(本小题满分1分)． （1）设P，Q是函数图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0； （2）求实数的取值范围，使不等式在上恒成立． 20. (本小题满分1分){}的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称 数列{}为“Jk型”数列. （1）若数列{}是“J2型”数列，且，，求； （2）若数列{}既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列{}是等比数列. 数学Ⅱ（附加题） 21．【选做题】A、B、C、D四小题．．． A．几何证明选讲（本小题满分10分）AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC，CD切半圆O于点D， DE⊥AB，垂足 为E．若AE∶EB?3∶1，求DE的长． B．矩阵与变换（本小题满分10分）直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值． C．坐标与参数方程（本小题满分10分） 在极坐标系中，（）与相切，求实数a的值． ．不等式选讲（本小题满分10分） ，，满足，求证：．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分10分） }满足：，． （1）求，的值； （2）证明：不等式对于任意都成立． 23．（本小题满分10分）中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．轴上 方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于 点，直线与直线交于点．轴； （3）若直线与轴的交点恰为F（1，0）， 求证：直线过定点．一、填空题：．每小题5分，共70分． 中，双曲线的离心率为 ▲ . 答案： 2．（是虚数单位），则z?=? ▲ . 答案：1?+?2i 3． 在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是 ▲ . 答案：2，1 4． ??9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 ▲ . 答案：0.02 5．Z，集合，则 ▲ （用列举法表示）. 答案：{0，1} 6． 在平面直角坐标系中，已知向量，，则0 7． 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2 号