用频率估计概率学案.doc

《用频率估计概率》 【目标导航】 知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；会用频率估计概率解决相关的实际问题。 【要点梳理】 概率的统计定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)= p，其中0≤p≤1. 说明：（1）通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率时，试验次数越多，估计的效果就越好，但是频率不能替代概率． （2）概率是对大量重复试验而言的，大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定出现。 例1．课本143页问题1 例2．课本144页问题2 例3．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续． 活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表： 球的颜色 无记号 有记号 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 推测计算：由上述的摸球实验可推算： （1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ （2）盒中有红球多少个？ 例4．某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 落在“铅笔”的频率 　 　 　 　 　 　 (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．(精确到0.1) （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖说：根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大；小红说：如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．小颖和小红的说法正确吗？为什么？(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 海陵中学九年级数学教学案 序号： 班级 姓名 设计人：吴永全 第二十五章《概率》