画图-同课异构.doc

解决问题的策略——画图 教学内容：苏教版四年级下册第89,90页。 教学目标： 1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。 2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 教学重点： 在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。 教学难点： 在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。 教学过程： 课前复习长方形面积计算方法，追问：要使一个长方形的面积增加，你有哪些方法？ 一、开放导入，引出策略 1．设疑:王大爷准备扩建一块长方形菜地，方案有两个：一是长增加10米，二是宽增加10米，采用哪种方案才能使增加的面积多些呢？ 师：想一想，我们该用什么方法来证明自己的猜想呢？（画示意图） 师：（指着示意图）长怎样增加？宽有没有变化？增加的部分请用手势摆一下。 宽增加了10米，长有变化吗？增加的部分也用手势摆一下。 请同学们观察这两幅图，你有什么发现？【课件出示图形变化】 师：对了，从图上，我们一眼就能看出第二种方案增加的面积大。看来，画图真是一个好办法。可同样增加10米，为什么增加的面积有大有小呢？ 方案１增加的面积怎么求？方案２增加的面积怎么求？（宽×10，长×10） 师：因为长比宽长，所以，第二种方案增加的面积大。 小结：刚才，同学们开动脑筋，用画图的方法为王大爷解决了问题，真棒！ 刚才我们也通过观察一组图形，发现随着长、宽的变化，长方形的面积也会发生相应的变化，今天我们一起来解决有关长方形面积的问题。 二、探究画法，体验策略 （一）想到图 1、出示例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ （1）学生读题，引导交流。我们获得了那些信息？ （2）谈话：我们知道了很多信息，你能一下子就求出原来花圃的面积吗？（稍等）看样子有一定困难，你准备怎么办？ 引导：不妨画一画，看看能否根据示意图解决问题。 （二）画好图 1、引导学生自主尝试画出示意图。（指名板演） 2、全班交流，展示学生半成品： 谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？ 指导：（根据学生发言相机指导） (1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积； (2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法； (3) 增加的3米有多长呢？可以和8米进行比较，这样就可以大致反应出数量之间的关系了。 追问：如果增加5米该画多长呢？增加10米、16米呢？ 师强调，画出的图要尽量正确，要让人比较清楚地看出题目中的条件和问题。谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和所求问题？ （三）用好图 1、谈话：把自己画的图完善一下，看是否能求出原来花圃的面积。 （学生独立思考，解决问题，有困难的可以同桌讨论。） ２、组织交流。 预设一：（从条件出发思考）增加的面积除以增加的长求出宽，这个宽就是原来长方形的的宽，然后再用原来的长乘原来的宽就得到原来的面积。算式是：18÷3=6（米），6×8=48（平方米）。 预设二：（从问题出发思考）要求原来的面积必须知道原来的长和宽，原来的长知道，只要求原来的宽。原来的宽也是增加部分的宽，通过增加的面积除以增加的长求出原来的宽。算式是：18÷3=6（米）， 6×8=48（平方米）。 提问：他们的想法都对吗？要求出原来的面积，我们都要先知道什么？（根据学生回答，板书：增加的面积÷增加的长=原来的宽） （四）感受图 1、问：刚才我们在解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤很重要？(师逐一板书出示：画图整理信息—分析数量关系—解决实际问题） 2、追问：同学们，刚开始解题我们觉得有点困难，到现在大部分同学都能解出来，你有什么感受？谁帮的忙？用画图整理信息的解题方法好吗？有什么好处？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考，表达更清楚，数量关系更清晰……） 3、师小结：看来，画图的方法确实是一个很好的策略。（板书：画图） 在画示意图表示题目的条件和问题时，你认为要注意什么？ 三、灵活运用，巩固策略 1、试一试：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ ②师提问：从题中你了解到哪些数学信息？ 你打算用什么策略来解决这个问题？ ③师：20米表示什么？5米表示什么？面积就减少了150平方米，应