电路问题.doc

9．水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 AC A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等 C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等 如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中。有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点。在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷为Q. 已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则该过程中导体棒做匀减速运动 该过程中接触电阻产生的热量为 开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为 当导体棒的速度为时，回路中感应电流大小为初始时的一半 （3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是多少？ 解：（1）向右 （2）传感器正常工作时的电阻 工作电流 （2分） 由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A （1分） （3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20Ω，故电源电动势的最大值 E=I（R外+r）=6.3V （2分） 由法拉第电磁感应定律 （2分） 解得t0=40s 14．如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为1.5Ω，它的引出线接有质量为0.01kg、电阻为0.5Ω的金属棒MN，MN置于倾角为30的光滑导轨上，导轨宽度为0.25m．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过MN．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正，g=10m/s2)求： (1)若MN固定不动，流过它的电流大小和方向？ (2)若要使发电机的输出功率最大，则最大为多少？怎样才能实现？(3)若MN可自由滑动，至少要加多大的匀强磁场才能使MN保持静止并在图丁中画出磁感应强度随时间变化的图像． 14．(分)解：(1)由图丙知线圈运动速度 ……………………………………(分) 线圈向右运动时切割感线，且各处磁场方向与组成线圈的导线垂直，线圈产生电动势 E=nBLV=2πrnBV ………………………………………………(1分) 流过MN电流 ………………………………………(分) 联立、、得 …………………(2分) 流过MN电流方向从M到N。…………………………………………………(分) (2)发电机实现最大输出功率时应用R外=r内 故有W…………………… (2分) 实现：可串联一个1欧姆电阻 ………… (2分)(3)MN受重力、斜面支持力和安培力作用处于静止状态，要使外加磁场最小，即安培力最小，当流过MN电流从M到N时，由左手定则知磁场方向垂直轨道平面向下。且 …………………………………… (分) …………(分) 当流MN电流从N到M时，要MN静止，的方向相反，即垂直轨道平面向上，以此方向为正方向，则磁感应强度随时间变化图象如图所示。……………………(2分) 15．(16分)一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B。，t。＝0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图像如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：(1)磁场磁感应强度的变化率．(2)t2时刻回路的电功率 15．解：(1)由v-t图可知道，刚开始，t＝0时刻．线圈加速度为a＝v0/t1· 此时感应电动势ε=ΔФ/Δt=ΔBL2/Δt，I=ε/R=ΔBL2/(ΔtR) 线圈此刻所受安培力为F＝BIL＝BΔBL3/(ΔtR)＝ma，得到ΔB/Δt＝mv0R/(B0t1L3) (2)线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能： a．线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P＝0．(3分) b．磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流．所受合力为零，同样做匀速直线运动P=ε2/R=(2ΔBL2/Δt)2/R=4m2v20R/(B02t12L2) 16．如图所示，一矩形金属框架与水平面成=37°角，宽L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R0