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第12章全等三角形单元测试卷
全等三角形单元测试
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形B. 全等三角形的周长和面积分别相等
C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形D. 所有的等边三角形都是全等三角形
2.如图,△ABC≌△DEF,BE=2,CE=3,则EF的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
3.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有全等三角形( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.已知,如图△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=65°,则∠C=( )
A.80° B.65° C.35° D. 45°
5.如图,平分于点,点是射线上的一个动点,若,则的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D. 4
6.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
7.如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A.BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC
8.△ABC≌△DEF,AB=2,AC=3,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为( )
A.3 B.4 C.5 D.3或4或5
9.如图,给出下列四组条件:
①;
②;
③;
④.
其中,能使的条件共有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
10.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长是( )
A.6㎝ B.4㎝
C.10㎝ D.以上都不对二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
11.已知,如图,在△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF, 可以添加的条件是: 。(只需添加一个即可)
12.已知,△ABC≌△A1B1C1,AB=3㎝,BC=2㎝,CA的为奇数,则△A1B1C1的周长为 。
13.已知,△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB=DE,AC=DF,∠A=35°,那么∠E= 。
14.已知,如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6㎝,AC=3㎝,则S△ABD:S△ACD= .
15. 如图,△ACB≌△ACB ,=30°,则= 。
16. 如图,已知△ABC≌△BAD,A和B,C和D分别是对应顶点,且∠C=600,∠ABD=350,则∠BAD的度数是 。
17. 如图,已知的周长是20,分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是___________。
18.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 。
19. 在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32㎝,BD:CD=5:3,则点D到AB的距离是 ㎝。
20.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm.
三、解答题
2、如图,已知
求证:
、如图,已知
求证:
、如图所示,在中,,为的中点,于点,于点.
求证:
2.如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长a米,FG的长b米.如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?
2.如图,,请你写出图
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