第1章集合第4节子集全集补集复习课.doc

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第1章集合第4节子集全集补集复习课

必修 第章 第节(第课时 总第导学案)B,求a的值为______. 2.已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={x|x2+ax+a2-12=0},当BA时,求实数a的取值范围. 思路分析:本题应从如何使方程x2+ax+a2-12=0的解集成为A集合的子集入手,寻求B集合可能的情况,但无论如何不能使B集合中含有A集合以外的元素,尤其不能忘记B集合可能成为空集. 思维诊断:(1)在本题的讨论中,当B={4}时的真正含义是:B集合中的一元二次方程有两等实根x=4.(2)当B为单元素集时,也可利用韦达定理求出a的值.(3)在考虑子集的过程中,容易遗漏空集,事实上我们应首先考虑空集. 3.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}, (1)若BA,求实数m的取值范围. (2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数. (3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围. 评述:此问题解决:(1)不应忽略;(2)找A中的元素;(3)分类讨论思想的运用. 4.定义A-B={x|x∈A,且xB},若M={1,2,3,4,5},N={2,4,8},求N-M的表达式. 分析:本题目在给出新定义的基础上,应用定义解决问题.要准确把握定义的实质,才能尽快进入状态. 评述:从所给定义看:类似补集但又区别于补集,A-B与AB中元素的特征相同,后者要求BA.而前者没有这约束,问题要求学生随时接受新信息,并能应用新信息解决问题. 5.已知集合M={x2+x-2=0},N={x|x<a},使MRN的所有实数a的集合记为A,又知集合B={y|y=-x2-4x-6},试判断A与B的关系. 分析:先找M中元素,后求B中元素取值范围. 6.设集合A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},且A=B,求实数x和y的值及集合A、B. 【点评】 因为集合中的元素具有确定性、互异性、无序性,解此题时应注意集合的元素满足这三性.由已知条件A=B,知0∈A,是解决本题的突破口. 课后作业: 1.设集合M={1,2,3,4,5,6},AM,A不是空集,且满足:aA,则6-aA,则满足条件的集合A共有_____________个. 2.已知A={x∈R|x<-1或x>5,B={x∈R|a≤x<a+4.若AB,求实数a的取值范围. 3.设全集I={1,3,a3+3a2+2a},M={1,|2a-1|},问使CIM={0}的实数a是否存在?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由. 4.设f(x)=x2+px+q,B={x|f[f(x)]=x },A={x|x=f(x)},(1)求证:AB; (2)如果A={-1,3},求B. 5.已知集合M={x|x=m+,mZ},N={x|x=-,nZ },P={x|x=+,pZ },试确定M、N、P之间满足的关系. 6.已知全集U={1,2,3,4,5},A={xU|x2-5qx+4=0,qR}.   (1)若CuA=U,求q的取值范围;   (2)若CuA中有四个元素,求CuA和q的值;   (3)若A中仅有两个元素,求CuA和q的值. 7.已知函数f(x)=ax2-1,aR,xR,设集合A={x|f(x)=x },集合B={x|f[f(x)=x]},且A=B≠,求实数a的取值范围. 4

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