第20课时线段中的最值问题课堂讲义.doc

运动中的最值问题 探究一 1． 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP长度的最小值等于 ． 2． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，当点C在y轴正半轴上运动时，点A随之在x轴正半轴上运动，在运动的过程中，点B到原点O的距离的最大值是 ． 探究二 1． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，Ｍ为斜边AB上一动点，过点M作MD⊥AC于点D，过点M作ME⊥BC于点E，则线段DE的最小值为 ． A A B C M D E 2． 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值等于 ． 探究三 在平面直角坐标系中，直线与抛物线，交于x轴上一点A及另一点B，点P是直线AB下方抛物线上的一个动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，交直线AB于C，作PD⊥AB于点D，求线段PD长的最大值． E E