第26章二次函数全章导学案(附加课后练习).doc

26.1 二次函数及其图像 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识回顾： 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。 二、自主学习： 1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= . 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． 3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________． 三、探究： 1.观察:①y＝6x2;②y＝－x2＋30x;③y＝200x2＋400x＋200.这三个式子中,虽然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是____次.一般地,如果y＝ax2＋bx＋c(a.b.c是常数,a≠0),那么y叫做x的__. 2.函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).1)当m_____时,该函数为二次函数; 2)当m_______时,该函数为一次函数. 3.下列函数表达式中,哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数,请指出各项对应项的系数. (1)y＝1－3x2 (2)y＝3x2＋2x (3)y＝x (x－5)＋2 (4)y＝3x3＋2x2 (5)y＝x＋ 四、合作交流： （1）二次项系数为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数和常数项可以为0吗？ 答： . 五、练习 1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2. 是二次函数，则m的值为______________． 3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ． 5.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式. 6.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式. 7.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 六、作业： 1.y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数,则m的值为_________________. 2.下列函数中是二次函数的是( ) A.y＝x＋ B. y＝3 (x－1)2 C.y＝(x＋1)2－x2 D.y＝－x 3.一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t2＋2t,则当t＝4秒时,该物体所经过的路程为 A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 4.已知二次函数y＝－x2＋bx＋3.当x＝2时,y＝3,求 这个二次函数解析式. 5.已知y与x2成正比例,并且当x＝－1时,y＝－3.求y与x之间的函数关