第33课时平面向量的概念及其线性运算.doc

必修5 第章主备人总第导学案【目标】 【过程】 名称 定义 备注 向量 　 　 零向量 　 记作 单位向量 　 　 平行向量 　 与任一向量 共线向量 　 相等向量 　 　 相反向量 　 的相反向量为 2．向量的线性运算： 向量运算 定义 法则（或几何意义） 运算律 加法 　 　 （1）交换律 （2）结合律 减法 　 　 　 数乘 　 （1） （2）当时，与的方向 当时，与的方向 　 3．向量共线定理：对于两个向量 （1）如果有一个实数，使 ，那么是共线向量。 （2）如果是共线向量，那么有且只有一个实数使 。 4．化简下列各式： ； ； ； ； 。 5．已知是一对不共线的非零向量，若，，且，共线，则 。 6．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， 。 7．已知的重心为G，若 。（用表示） 8．已知等差数列的前项和为，若，且A,B,C三点共线（该直线不过点O），则 。 如图，四边形OADB是以为边的平行四边形，又, ,试用表示向量。 例2. 设是两个不共线的向量，已知，，,若A,B,D三点共线，求的值。 例3. 如图，在任意四边形ABCD中，E,F分别是AD，BC的中点，求证：。 1． 已知点A,B,C在同一直线上，并且，，（其中是两个任意非零向量），试求之间关系。 2． 设O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三点，动点P满足,,求点P的轨迹，并判断点P的轨迹通过下述哪一个定点： （1）的外心 （2）的内心 （3）的重心 （4）的垂心 1．评价：2．小结：【方法规律】所在平面内的一点，,则 。 2.在平行四边形ABCD中，若,则平行四边形ABCD的形状是 。 3.设是两个不共线的向量，且向量与共线，则 。 4.已知，则的取值范围 。 【预习指导】【课后作业】 启东市汇龙中学2012届高三一轮复习 学生自学 展示交流 训练提升 评价小结 检测反馈