第3课时运动的图像追及和相遇问题修改过.doc

第3　运动的图像　追及和相遇问题 1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法． 1． x－t图象 物理意义：反映了物体做直线运动的随变化的规律． 斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体的大小，斜率正负表示物体的方向． x－t图象的交点表示两质点截距t＝0时x－t图象2． v－t图象 物理意义：反映了做直线运动的物体的随变化的规律． 斜率意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点的大小，斜率正负表示物体的方向． “面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为． v－t图象的交点只表示速度相等截距t＝0时速度v－t图象x－t图象v－t图象．解题技巧 (1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式． (2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 考点一　对运动图象物理意义的理解一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图1所示，则 (　　) A．15 s内汽车的位移为300 mB．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2C．20 s末汽车的速度为－1 m/sD．前25 s内汽车做单方向直线运动 亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图2所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是 (　　) A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离C．海盗快艇在66 s末离商船最近 D．海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动 如图4所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是(　　) A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1v2 C．v－t图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等 D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一路标．如图8是描述两车运动的v－t图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在0～20 s内的运动情况．关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是(　　) A．在0～10 s内，两车逐渐B．在t＝10 s时，两车相遇 C．在10 s～20 s内，两车逐渐远离D．在0～20 s内，两车最远距离为 m 变式1：两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是 (　　) 变式2：a、b两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的x－t图像如图1－3－9所示，关于a、b的运动，下列说法正确的是(　　)． A．a、b两个质点运动的出发点相距5 mB．质点a比质点b迟1 s开始运动 C．在0～3 s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反 D．质点a运动的速率比质点b的速率大 一看“轴”二看“线”在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况三看“斜率”四看“面积”五看“截距”六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等． 考点　追及与相遇问题一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间． 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法： (1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)． (2)图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解． (3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ0，说明追不上或不能相遇． 2． 在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置