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第三章 三角恒等变换 第 9 课时：§3.3习题课（二） 一、课前预习： 1．已知，，则______________. 2. 已知A、B、C是的内角且，试判断此三角形的形状 . 3. 函数y=3sin(x+200)+5sin(x+800)的最大值 . 4．函数y=f(x)的图象和y=sin(x+)的图象关于点P(, 0)对称，则f(x)= 。 二、典例示范 例1:：求下列各式的值 ① cos400(1+tan100) ② tan700+tan500-tan500tan700 ③ (1+tan170)(1+tan280) 例2：如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边相互垂直的十字形，其中，（1）将十字形的面积表示为的函数。 （2）十字形的面积的最大值是多少？ 例3.：函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在单调的周期是 . 2. 函数的最大值是3，则它的最小值______________________。 3. 若，则、的关系是____________________。 4.若函数f(χ)是偶函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式为　　　　　　　　　　　. 5.化简（其中为第四象限角）结果为 。 6. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝; (2)若是锐角△的内角，则; (3)函数y＝sin(x-)是偶函数； (4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 . 7．若x满足2sinx+log2x=3，则|x-32|+|x-2|的值 。 8. 化简 9. 已知向量a=(sinx ,1), b=(cosx , -0.5). 求 (1)当a⊥b时, 求 a+b的值值域的周期为，且对一切xR，都有f(x) ； (1) 求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间； 11. 已知函数 （1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数； （2）判断它的奇偶性； （3）判断它的周期性。 四、晚上作业：《红对勾》P107-108 4